#! /bin/sh # This is a shell archive, meaning: # 1. Remove everything above the #! /bin/sh line. # 2. Save the resulting text in a file. # 3. Execute the file with /bin/sh (not csh) to create the files: # Doc/ # Doc/Data/ # Doc/Data/P100-1000.dat # Doc/Data/P100-1100.dat # Doc/Data/P100-1200.dat # Doc/Data/P100-1300.dat # Doc/Data/P100-1400.dat # Doc/Data/P100-200.dat # Doc/Data/P100-300.dat # Doc/Data/P100-400.dat # Doc/Data/P100-500.dat # Doc/Data/P100-600.dat # Doc/Data/P1000-10000.dat # Doc/Data/P1000-15000.dat # Doc/Data/P1000-20000.dat # Doc/Data/P1000-25000.dat # Doc/Data/P1000-3000.dat # Doc/Data/P1000-30000.dat # Doc/Data/P1000-3500.dat # Doc/Data/P1000-4000.dat # Doc/Data/P1000-4500.dat # Doc/Data/P1000-5000.dat # Doc/Data/P50-100.dat # Doc/Data/P50-150.dat # Doc/Data/P50-200.dat # Doc/Data/P50-250.dat # Doc/Data/P50-300.dat # Doc/Data/P50-500.dat # Doc/Data/P50-600.dat # Doc/Data/P50-700.dat # Doc/Data/P50-800.dat # Doc/Data/P50-900.dat # Doc/Data/P500-1000.dat # Doc/Data/P500-1500.dat # Doc/Data/P500-2000.dat # Doc/Data/P500-2500.dat # Doc/Data/P500-3000.dat # Doc/Data/P500-5000.dat # Doc/Data/P500-5500.dat # Doc/Data/P500-6000.dat # Doc/Data/P500-6500.dat # Doc/Data/P500-7000.dat # Doc/Makefile # Doc/READ.ME.orig # Fortran/ # Fortran/Sp/ # Fortran/Sp/Drivers/ # Fortran/Sp/Drivers/data1 # Fortran/Sp/Drivers/data2 # Fortran/Sp/Drivers/driver1.f # Fortran/Sp/Drivers/driver2.f # Fortran/Sp/Drivers/res1.1 # Fortran/Sp/Drivers/res1.2 # Fortran/Sp/Drivers/res2.1 # Fortran/Sp/Drivers/res2.2 # Fortran/Sp/Src/ # Fortran/Sp/Src/src1.f # Fortran/Sp/Src/src2.f # This archive created: Fri Jun 10 13:39:38 2005 export PATH; PATH=/bin:$PATH if test ! -d 'Doc' then mkdir 'Doc' fi cd 'Doc' if test ! -d 'Data' then mkdir 'Data' fi cd 'Data' if test -f 'P100-1000.dat' then echo shar: will not over-write existing file "'P100-1000.dat'" else cat << "SHAR_EOF" > 'P100-1000.dat' 100 1000 1 4 1 20 1 23 1 40 1 48 1 51 1 55 1 57 1 74 1 77 1 82 1 91 2 5 2 13 2 43 2 51 2 74 2 89 2 90 3 17 3 26 3 33 3 56 3 61 3 62 3 65 3 66 3 85 4 22 4 25 4 29 4 41 4 44 4 56 4 65 4 74 4 75 4 87 4 93 5 14 5 23 5 26 5 28 5 31 5 48 5 53 5 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497 460 497 473 498 130 498 159 498 237 498 245 498 261 498 332 498 335 498 365 498 374 498 443 499 8 499 37 499 41 499 71 499 156 499 172 499 210 499 249 499 275 499 297 499 300 499 314 499 327 499 342 499 363 499 465 499 467 499 468 500 81 500 168 500 190 500 198 500 224 500 260 500 266 500 362 500 398 500 406 500 424 500 434 500 436 500 480 SHAR_EOF fi # end of overwriting check cd .. if test -f 'Makefile' then echo shar: will not over-write existing file "'Makefile'" else cat << "SHAR_EOF" > 'Makefile' FC = /opt/NAGWare/bin/f95 FFLAGS = -g -gline -u -dcfuns -nan -save -C -C=undefined OBJ1 = driver1.o src1.o OBJ2 = driver2.o src2.o all: res1.1 res1.2 res2.1 res2.2 res1.1: obj1 obj1 < data1 > res1.1 res1.2: obj2 obj2 < data1 > res1.2 res2.1: obj1 obj1 < data2 > res2.1 res2.2: obj2 obj2 < data2 > res2.2 obj2 : $(OBJ2) $(FC) $(FFLAGS) $(OBJ2) -o obj2 obj1 : $(OBJ1) $(FC) $(FFLAGS) $(OBJ1) -o obj1 SHAR_EOF fi # end of overwriting check if test -f 'READ.ME.orig' then echo shar: will not over-write existing file "'READ.ME.orig'" else cat << "SHAR_EOF" > 'READ.ME.orig' gfvs and gfas: FORTRAN subroutines for computing approximate solutions of feedback vertex and arc set problems, respectively, using GRASP authors: P. Festa, P. M. Pardalos, and M. G. C. Resende corresponding author: Mauricio G. C. Resende Algorithms & Optimization Research Department AT&T Labs Research Room C241 180 Park Aveneue Florham Park, NJ 07932 USA mgcr@research.att.com http://www.research.att.com/~mgcr See technical report: P. Festa, P.M. Pardalos, and M.G.C. Resende, "FORTRAN subroutines for computing approximate solutions of feedback set problems using GRASP," AT&T Labs Research, Florham Park, NJ, 1999. (Download from http://www.research.att.com/~mgcr/doc/gfspsubr.ps or http://www.research.att.com/~mgcr/doc/gfspsubr.pdf) The following files are in the distribution: Makefile : Makefile driver-gfvs.f : driver for gfvs.f driver-gfas.f : driver for gfas.f gfvs.f : subroutines for feedback vertex set gfas.f : subroutines for feedback arc set sample.dat : sample input file sample-gfvs.out : gfvs program output for input sample.dat sample-gfas.out : gfas program output for input sample.dat fsp-data.tar.gz : gzipped tar archive of test problems used in paper. History: 05 May 1999: Initial version submitted to ACM TOMS. 31 Aug 2001: Added test problems used in paper to distribution. Final revision sent to ACM TOMS. 14 Nov 2001: Array dimensions fixed. SHAR_EOF fi # end of overwriting check cd .. if test ! -d 'Fortran' then mkdir 'Fortran' fi cd 'Fortran' if test ! -d 'Sp' then mkdir 'Sp' fi cd 'Sp' if test ! -d 'Drivers' then mkdir 'Drivers' fi cd 'Drivers' if test -f 'data1' then echo shar: will not over-write existing file "'data1'" else cat << "SHAR_EOF" > 'data1' 10 22 1 10 1 9 7 1 1 5 1 2 2 8 7 2 2 4 2 3 3 10 3 6 3 5 8 4 4 5 5 6 6 8 6 7 7 9 8 7 10 8 9 8 9 10 SHAR_EOF fi # end of overwriting check if test -f 'data2' then echo shar: will not over-write existing file "'data2'" else cat << "SHAR_EOF" > 'data2' 500 1500 1 201 1 255 1 338 1 349 1 381 1 419 1 420 1 433 2 78 2 110 2 114 2 224 2 497 3 167 3 301 3 435 4 240 4 337 4 383 4 457 5 390 6 127 6 144 6 288 7 20 7 149 8 43 8 269 8 460 9 44 9 87 10 29 10 57 12 16 12 465 13 141 13 291 13 407 14 204 14 355 15 52 15 56 16 23 16 241 16 310 16 312 16 324 16 411 16 462 17 64 18 165 18 459 18 495 19 123 19 243 19 303 19 488 20 113 20 165 20 199 20 360 21 118 21 495 22 8 22 380 22 441 23 55 23 287 24 50 24 260 24 324 25 44 25 84 25 258 26 157 26 402 26 438 27 228 27 389 28 301 28 332 28 396 28 477 29 183 31 299 31 308 31 449 32 81 32 159 32 272 32 319 33 143 33 149 33 224 33 345 33 477 33 492 34 17 34 22 34 113 34 268 34 372 35 441 35 450 36 397 36 455 37 113 37 150 37 158 37 213 37 440 37 496 38 11 38 50 38 102 38 213 39 30 40 33 40 200 41 46 41 144 43 66 44 226 44 295 45 102 45 173 45 211 45 243 45 333 45 350 46 449 46 463 47 196 47 203 48 183 48 352 49 47 49 213 49 370 49 419 51 313 51 414 51 486 53 104 53 184 53 283 53 416 53 428 53 497 54 132 55 101 55 180 55 358 56 1 56 89 56 202 56 256 56 337 57 11 57 14 57 345 58 37 58 391 58 435 59 165 60 63 60 191 60 217 60 383 61 53 61 85 61 143 61 169 61 389 61 433 62 454 63 282 64 195 64 213 64 241 64 304 64 331 64 389 64 465 65 90 65 356 65 414 65 489 66 128 66 175 66 300 67 76 67 185 67 232 67 249 67 495 68 378 68 434 69 254 70 20 71 13 71 136 71 148 71 200 71 261 71 325 72 55 72 278 72 347 72 491 73 171 73 368 74 52 74 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358 418 15 418 129 418 231 419 171 420 160 420 282 420 360 420 433 420 460 421 22 421 77 421 97 421 342 421 418 422 293 422 339 422 381 423 3 423 124 423 151 423 230 423 440 423 443 424 47 424 189 424 295 424 418 425 121 425 224 425 314 426 39 426 186 426 369 426 381 426 431 427 25 427 40 427 66 427 282 427 301 427 414 428 108 428 167 428 322 429 248 429 422 429 484 430 418 430 494 431 47 431 95 431 430 432 10 432 47 432 60 432 84 432 88 432 223 433 269 433 292 433 340 433 498 435 176 435 478 436 350 436 399 437 217 437 247 437 455 438 128 439 25 440 38 440 143 440 315 440 390 440 479 441 49 441 104 441 309 441 320 442 474 443 21 443 97 443 172 443 200 443 362 443 386 444 237 444 252 444 388 445 398 445 414 446 196 446 229 446 403 446 493 447 136 447 228 447 273 447 444 448 247 448 285 448 478 449 71 449 167 449 378 450 201 450 264 450 338 451 111 451 257 452 180 452 193 452 215 454 123 454 199 455 126 455 243 456 222 456 234 456 354 456 368 457 443 457 449 457 469 458 19 458 348 459 55 459 62 459 126 459 359 460 128 460 234 460 352 461 155 461 201 461 235 461 410 462 252 462 258 463 274 463 356 464 308 465 81 466 44 466 303 466 331 466 417 467 70 467 83 467 125 467 202 467 358 467 394 468 5 468 54 468 130 468 137 468 276 469 43 469 175 469 238 469 432 469 473 470 166 470 224 470 321 470 468 471 106 471 148 471 203 471 362 472 5 472 18 472 183 472 193 473 14 473 66 473 265 473 459 474 55 474 376 475 116 475 132 475 307 475 472 476 126 476 261 476 402 477 28 477 292 477 334 478 15 478 401 478 421 478 494 479 314 479 315 479 445 480 121 480 262 480 288 480 392 481 213 481 350 483 183 483 499 484 261 484 337 485 71 485 75 485 383 486 103 487 164 487 283 487 353 487 444 488 59 488 65 488 102 488 129 488 181 488 223 489 83 490 260 491 53 492 219 492 442 492 494 493 159 494 336 494 443 495 159 495 264 495 291 495 500 496 336 497 233 497 364 497 385 497 421 497 494 498 137 498 193 498 235 498 402 499 481 500 211 500 430 500 477 SHAR_EOF fi # end of overwriting check if test -f 'driver1.f' then echo shar: will not over-write existing file "'driver1.f'" else cat << "SHAR_EOF" > 'driver1.f' program dgfas c ------------------------------------------------------------------ c c dgfas: Driver for gfas, a GRASP for finding approximate c solutions to the Feedback Arc Set Problem c c c authors: Paola Festa [paofes@udsab.dia.unisa.it] c Mauricio G.C. Resende [mgcr@research.att.com] c Panos P.M. Pardalos [pardalos@ufl.edu] c c ------------------------------------------------------------------ c c Dimensions of maximum graph size: c c maxe0 - max number of arcs (original graph) c maxe - max number of arcs (tranformed graph) c maxv - max number of vertices (tranformed graph) c c ------------------------------------------------------------------ integer maxe0 parameter (maxe0=1500) integer maxe parameter (maxe=maxe0*maxe0) integer maxv parameter (maxv=maxe0) c ------------------------------------------------------------------ c c Other array dimension. c c max2e - max number of vertices c c ------------------------------------------------------------------ integer max2e parameter (max2e=2*maxe) c ------------------------------------------------------------------ c c Input/output device numbers passed to errmsg, gfvas, outarc, and c readp: c c in - input device c out - output device c c ------------------------------------------------------------------ integer in, out parameter (in=5,out=6) c ------------------------------------------------------------------ c c Scalars passed to gfas: c c alpha - GRASP RCL parameter c bestz - size of best cutset found c errcnd - error condition c fin0 - number of incoming arcs (original) c fout0 - number of outgoing arcs (original) c gitrb - iteration cut best set was found c look4 - size of cutset sought c maxitr - maximum number of GRASP iterations c ne - number of arcs in original graph c nrcl - number of vertices in RCL c nv - number of nodes in original graph c out - Fortran output device c prttyp - iteration summary report c = 0 - silent c = 1 - show improvements only c = 2 - show all iterations c seedb - seed at start of best iteration c seedd - seed for pseudo random number generator c c ------------------------------------------------------------------ real alpha integer bestz, errcnd, fin0, fout0, gitrb, look4, + maxitr, ne, nrcl, nv, prttyp, seedb double precision seedd c ------------------------------------------------------------------ c c Arrays passed to gfas: c c adjv - out-adjacency list c bcset - best cutset found c caset1 - node 1 of arc in cutset found for the feedback arc c problem c caset2 - node 2 of arc in cutset found for the feedback arc c problem c cset - cutset currently found (copy) c cset0 - cutset currently found c din - in-degree of vertex (copy) c din0 - in-degree of vertex c dout - out-degree of vertex (copy) c dout0 - out-degree of vertex c first - pointer to start of out-adjacency list c ind - index of vertex in the translated problem c last - pointer to end of out-adjacency list c lin - pointer to end of in-adjacency list (copy) c lin0 - pointer to end of in-adjacency list (original) c lout - pointer to end of out-adjacency list (copy) c lout0 - pointer to end of out-adjacency list (original) c next - pointer to next element of out-adjacency c nin - pointer to next element of in-adjacency c list (copy) c nin0 - pointer to next element of in-adjacency c list (original) c nout - pointer to next element of out-adjacency c list (copy) c nout0 - pointer to next element of out-adjacency c list (original) c pin - pointer to start of in-adjacency list (copy) c pin0 - pointer to start of in-adjacency list (original) c pout - pointer to start of out-adjacency list (copy) c pout0 - pointer to start of out-adjacency list (original) c rcl - Restricted Candidate List c vertex - existence of vertex in the graph c vin - vertex in in-adjacency list (copy) c vin0 - vertex in in-adjacency list (original) c vmap1 - node 1 of arc in the translated problem c vmap2 - node 2 of arc in the translated problem c vout - vertex in out-adjacency list (copy) c vout0 - vertex in out-adjacency list (original) c vtx1 - vertex 1 of arc c vtx2 - vertex 2 of arc c c ------------------------------------------------------------------ integer adjv(max2e), bcset(maxe), caset1(maxe), + caset2(maxe), cset(maxv), cset0(maxe), + din(maxv), din0(maxv), dout(maxv), + dout0(maxv), first(maxv), ind(maxv*maxv), + last(max2e), lin(max2e), lin0(max2e), + lout(max2e), lout0(max2e), next(max2e), + nin(max2e), nin0(max2e), nout(max2e), + nout0(max2e), pin(maxv), pin0(maxv), + pout(maxv), pout0(maxv), rcl(maxv), + vertex(maxv), vin(max2e), vin0(max2e), + vmap1(maxv*maxv), vmap2(maxv*maxv), vout(max2e), + vout0(max2e), vtx1(maxe), vtx2(maxe) c ------------------------------------------------------------------ c Sets default values for parameters. c ------------------------------------------------------------------ call dflset( alpha, look4, maxitr, prttyp, seedd ) c ------------------------------------------------------------------ c Read input graph. c ------------------------------------------------------------------ call readp( errcnd, in, ne, nv, maxe, maxv, vtx1, + vtx2 ) c ------------------------------------------------------------------ c Solve problem approximately using GRASP. c ------------------------------------------------------------------ if (errcnd.eq.0) then call gfas( adjv, alpha, bcset, bestz, caset1, caset2, + cset, cset0, din, din0, dout, dout0, + errcnd, fin0, first, fout0, gitrb, ind, + last, lin, lin0, look4, lout, lout0, + max2e, maxe, maxitr, maxv, ne, next, + nin, nin0, nout, nout0, nrcl, nv, + pin, pin0, pout, pout0, prttyp, out, + rcl, seedb, seedd, vertex, vin, vin0, + vmap1, vmap2, vout, vout0, vtx1, vtx2 ) call errmsg( errcnd, out ) c ------------------------------------------------------------- c Print the cut set. c ------------------------------------------------------------- if (errcnd .eq. 0) then call outarc( caset1, caset2, gitrb, maxe, bestz, + out, seedb ) endif else call errmsg( errcnd, out ) endif stop c ------------------------------------------------------------------ c End driver for gfas. c ------------------------------------------------------------------ end SHAR_EOF fi # end of overwriting check if test -f 'driver2.f' then echo shar: will not over-write existing file "'driver2.f'" else cat << "SHAR_EOF" > 'driver2.f' program dgfvs c ------------------------------------------------------------------ c c dggvs: Driver for gfvs, a GRASP for finding approximate c solutions to the Feedback Vertex Set Problem c c c authors: Paola Festa [paofes@udsab.dia.unisa.it] c Mauricio G.C. Resende [mgcr@research.att.com] c Panos P.M. Pardalos [pardalos@ufl.edu] c c ------------------------------------------------------------------ c c Dimensions of maximum graph size: c c maxe - max number of arcs c maxv - max number of vertices c c ------------------------------------------------------------------ integer maxe, maxv parameter (maxe=1500*1500,maxv=1500) c ------------------------------------------------------------------ c c Other array dimension. c c max2e - max number of vertices c c ------------------------------------------------------------------ integer max2e parameter (max2e=2*maxe) c ------------------------------------------------------------------ c c Input/output device numbers passed to errmsg, gfvs, outvtx, and c readp: c c in - Fortran input device c out - Fortran output device c c ------------------------------------------------------------------ integer in, out parameter (in=5,out=6) c ------------------------------------------------------------------ c c Scalars passed to gfvs: c c alpha - GRASP RCL parameter c bestz - size of best cutset found c errcnd - error condition c fin0 - number of incoming arcs (original) c fout0 - number of outgoing arcs (original) c gitrb - iteration cut best set was found c look4 - size of cutset sought c maxitr - maximum number of GRASP iterations c ne - number of arcs in original graph c nrcl - number of vertices in RCL c nv - number of nodes in original graph c prttyp - iteration summary report c = 0 - silent c = 1 - show improvements only c = 2 - show all iterations c seedb - seed at start of best iteration c seedd - seed for pseudo random number generator c c ------------------------------------------------------------------ real alpha integer bestz, errcnd, fin0, fout0, gitrb, look4, + maxitr, ne, nrcl, nv, prttyp, seedb double precision seedd c ------------------------------------------------------------------ c c Arrays passed to gfvs: c c bcset - best cutset found c cset - cutset currently found (copy) c cset0 - cutset currently found c din - in-degree of vertex (copy) c din0 - in-degree of vertex c dout - out-degree of vertex (copy) c dout0 - out-degree of vertex c lin - pointer to end of in-adjacency list (copy) c lin0 - pointer to end of in-adjacency list (original) c lout - pointer to end of out-adjacency list (copy) c lout0 - pointer to end of out-adjacency list (original) c nin - pointer to next element of in-adjacency c list (copy) c nin0 - pointer to next element of in-adjacency c list (original) c nout - pointer to next element of out-adjacency c list (copy) c nout0 - pointer to next element of out-adjacency c list (original) c pin - pointer to start of in-adjacency list (copy) c pin0 - pointer to start of in-adjacency list (original) c pout - pointer to start of out-adjacency list (copy) c pout0 - pointer to start of out-adjacency list (original) c rcl - Restricted Candidate List c vertex - existence of vertex in the graph c vin - vertex in in-adjacency list (copy) c vin0 - vertex in in-adjacency list (original) c vout - vertex in out-adjacency list (copy) c vout0 - vertex in out-adjacency list (original) c vtx1 - vertex 1 of arc c vtx2 - vertex 2 of arc c ------------------------------------------------------------------ integer bcset(maxv), cset(maxv), cset0(maxv), + din(maxv), din0(maxv), dout(maxv), + dout0(maxv), lin(max2e), lin0(max2e), + lout(max2e), lout0(max2e), nin(max2e), + nin0(max2e), nout(max2e), nout0(max2e), + pin(maxv), pin0(maxv), pout(maxv), + pout0(maxv), rcl(maxv), vertex(maxv), + vin(max2e), vin0(max2e), vout(max2e), + vout0(max2e), vtx1(maxe), vtx2(maxe) c ------------------------------------------------------------------ c Sets default values for parameters. c ------------------------------------------------------------------ call dflset( alpha, look4, maxitr, prttyp, seedd ) c ------------------------------------------------------------------ c Read input graph. c ------------------------------------------------------------------ call readp( errcnd, in, ne, nv, maxe, maxv, vtx1, + vtx2 ) c ------------------------------------------------------------------ c Solve problem approximately using GRASP. c ------------------------------------------------------------------ if (errcnd.eq.0) then call gfvs( alpha, bcset, bestz, cset, cset0, din, + din0, dout, dout0, errcnd, fin0, fout0, + gitrb, lin, lin0, look4, lout, lout0, + maxe, maxitr, maxv, max2e, ne, nin, + nin0, nout, nout0, nrcl, nv, out, + pin, pin0, pout, pout0, prttyp, rcl, + seedb, seedd, vertex, vin, vin0, vout, + vout0, vtx1, vtx2 ) call errmsg( errcnd, out ) c ------------------------------------------------------------- c Print the cut set. c ------------------------------------------------------------- if (errcnd .eq. 0) then call outvtx( bcset, gitrb, maxv, bestz, out, + seedb ) endif else call errmsg( errcnd, out ) endif stop c ------------------------------------------------------------------ c End driver for gfvs. c ------------------------------------------------------------------ end SHAR_EOF fi # end of overwriting check if test -f 'res1.1' then echo shar: will not over-write existing file "'res1.1'" else cat << "SHAR_EOF" > 'res1.1' GRASP for Feedback Set Problem----------------- itr = 1 cutset size = 4 *** itr = 2 cutset size = 3 *** Execution terminated with no error. GRASP solution--------------------------------- size of feedback arc cutset: 3 iteration best cutset found: 2 seed at start of best iteration: 1347579962 smallest arc cutset: arc: 5 6 arc: 8 7 arc: 2 3 ----------------------------------------------- SHAR_EOF fi # end of overwriting check if test -f 'res1.2' then echo shar: will not over-write existing file "'res1.2'" else cat << "SHAR_EOF" > 'res1.2' GRASP for Feedback Set Problem----------------- itr = 1 cutset size = 2 *** Execution terminated with no error. GRASP solution--------------------------------- size of feedback vertex cutset: 2 iteration best cutset found: 1 seed at start of best iteration: 2065020212 smallest vertex cutset: vertex: 6 vertex: 8 ----------------------------------------------- SHAR_EOF fi # end of overwriting check if test -f 'res2.1' then echo shar: will not over-write existing file "'res2.1'" else cat << "SHAR_EOF" > 'res2.1' GRASP for Feedback Set Problem----------------- itr = 1 cutset size = 169 *** itr = 5 cutset size = 168 *** itr = 7 cutset size = 167 *** Execution terminated with no error. GRASP solution--------------------------------- size of feedback arc cutset: 167 iteration best cutset found: 7 seed at start of best iteration: 1702033085 smallest arc cutset: arc: 237 236 arc: 283 134 arc: 419 171 arc: 380 80 arc: 165 380 arc: 81 301 arc: 173 192 arc: 200 365 arc: 112 371 arc: 5 390 arc: 232 67 arc: 265 467 arc: 410 343 arc: 177 446 arc: 15 56 arc: 186 244 arc: 340 458 arc: 382 436 arc: 397 218 arc: 14 355 arc: 123 61 arc: 317 73 arc: 492 219 arc: 43 66 arc: 411 188 arc: 295 433 arc: 199 381 arc: 308 396 arc: 277 422 arc: 151 412 arc: 384 239 arc: 196 85 arc: 166 105 arc: 370 176 arc: 102 253 arc: 124 56 arc: 484 337 arc: 322 192 arc: 331 290 arc: 221 444 arc: 338 1 arc: 142 198 arc: 480 262 arc: 260 254 arc: 204 348 arc: 329 120 arc: 328 19 arc: 77 385 arc: 283 357 arc: 325 361 arc: 333 4 arc: 414 258 arc: 154 32 arc: 58 391 arc: 95 326 arc: 309 319 arc: 291 131 arc: 129 457 arc: 159 35 arc: 381 457 arc: 472 183 arc: 381 1 arc: 75 369 arc: 411 218 arc: 152 19 arc: 186 433 arc: 462 258 arc: 444 388 arc: 175 352 arc: 438 128 arc: 215 388 arc: 256 500 arc: 223 305 arc: 454 123 arc: 432 84 arc: 153 316 arc: 411 27 arc: 231 137 arc: 485 71 arc: 414 153 arc: 392 2 arc: 338 67 arc: 184 67 arc: 83 220 arc: 381 212 arc: 450 264 arc: 379 16 arc: 428 167 arc: 14 204 arc: 101 107 arc: 207 452 arc: 54 132 arc: 97 187 arc: 402 288 arc: 64 304 arc: 153 475 arc: 47 203 arc: 430 494 arc: 220 204 arc: 49 213 arc: 88 145 arc: 443 21 arc: 18 495 arc: 18 459 arc: 455 126 arc: 143 120 arc: 472 193 arc: 372 403 arc: 460 128 arc: 460 352 arc: 359 427 arc: 283 439 arc: 283 119 arc: 288 425 arc: 359 395 arc: 76 275 arc: 159 335 arc: 345 432 arc: 10 29 arc: 473 66 arc: 398 64 arc: 119 366 arc: 321 218 arc: 336 64 arc: 130 218 arc: 337 168 arc: 494 443 arc: 17 64 arc: 473 459 arc: 230 126 arc: 205 58 arc: 269 298 arc: 161 423 arc: 183 440 arc: 442 474 arc: 481 213 arc: 282 34 arc: 362 71 arc: 319 314 arc: 235 1 arc: 48 352 arc: 324 56 arc: 114 56 arc: 185 302 arc: 185 163 arc: 361 163 arc: 179 109 arc: 435 176 arc: 170 72 arc: 280 466 arc: 441 320 arc: 28 301 arc: 353 135 arc: 170 215 arc: 272 119 arc: 272 395 arc: 303 449 arc: 88 407 arc: 142 123 arc: 477 28 arc: 180 144 arc: 435 478 arc: 193 342 arc: 217 45 arc: 455 243 arc: 500 211 arc: 500 477 ----------------------------------------------- SHAR_EOF fi # end of overwriting check if test -f 'res2.2' then echo shar: will not over-write existing file "'res2.2'" else cat << "SHAR_EOF" > 'res2.2' GRASP for Feedback Set Problem----------------- itr = 1 cutset size = 72 *** itr = 3 cutset size = 70 *** itr = 5 cutset size = 69 *** itr = 8 cutset size = 68 *** Execution terminated with no error. GRASP solution--------------------------------- size of feedback vertex cutset: 68 iteration best cutset found: 8 seed at start of best iteration: 1798162319 smallest vertex cutset: vertex: 67 vertex: 193 vertex: 421 vertex: 143 vertex: 126 vertex: 305 vertex: 171 vertex: 1 vertex: 385 vertex: 237 vertex: 14 vertex: 432 vertex: 205 vertex: 361 vertex: 64 vertex: 119 vertex: 215 vertex: 336 vertex: 161 vertex: 142 vertex: 192 vertex: 369 vertex: 32 vertex: 283 vertex: 167 vertex: 288 vertex: 217 vertex: 196 vertex: 128 vertex: 102 vertex: 176 vertex: 443 vertex: 258 vertex: 159 vertex: 153 vertex: 218 vertex: 264 vertex: 56 vertex: 298 vertex: 380 vertex: 457 vertex: 291 vertex: 381 vertex: 220 vertex: 411 vertex: 280 vertex: 410 vertex: 185 vertex: 127 vertex: 282 vertex: 183 vertex: 444 vertex: 392 vertex: 352 vertex: 111 vertex: 403 vertex: 340 vertex: 376 vertex: 477 vertex: 353 vertex: 459 vertex: 191 vertex: 71 vertex: 350 vertex: 441 vertex: 123 vertex: 399 vertex: 500 ----------------------------------------------- SHAR_EOF fi # end of overwriting check cd .. if test ! -d 'Src' then mkdir 'Src' fi cd 'Src' if test -f 'src1.f' then echo shar: will not over-write existing file "'src1.f'" else cat << "SHAR_EOF" > 'src1.f' subroutine gfas( adjv, alpha, bcset, bestz, caset1, caset2, + cset, cset0, din, din0, dout, dout0, + errcnd, fin0, first, fout0, gitrb, ind, + last, lin, lin0, look4, lout, lout0, + max2e, maxe, maxitr, maxv, ne, next, + nin, nin0, nout, nout0, nrcl, nv, + pin, pin0, pout, pout0, prttyp, out, + rcl, seedb, seedd, vertex, vin, vin0, + vmap1, vmap2, vout, vout0, vtx1, vtx2 ) c ------------------------------------------------------------------ c c gfas: A package of FORTRAN subroutines for finding feedback arc c sets in a graph using GRASP. c c authors: Paola Festa [paofes@udsab.dia.unisa.it] c Mauricio G.C. Resende [mgcr@research.att.com] c Panos P.M. Pardalos [pardalos@ufl.edu] c c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input scalars: c c alpha - GRASP RCL parameter c look4 - size of cutset sought c max2e - array dimension = 2*maxe c maxe - array dimension c maxitr - maximum number of GRASP iterations c maxv - array dimension c ne - number of arcs in original graph c nv - number of vertices in original graph c out - Fortran output device c prttyp - iteration summary report c = 0 - silent c = 1 - show improvements only c = 2 - show all iterations c c ------------------------------------------------------------------ real alpha integer look4, max2e, maxe, maxitr, maxv, ne, + nv, prttyp, out c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input/output scalars: c c errcnd - error condition c fin0 - number of incoming arcs (original) c fout0 - number of outgoing arcs (original) c nrcl - number of elements in RCL c ne0 - number of arcs in the graph (original) c nv0 - number of vertices in the graph (original) c seed - seed for pseudo random number generator c seedd - seed for pseudo random number generator c c ------------------------------------------------------------------ integer errcnd, fin0, fout0, nrcl, nv0, ne0, + seed double precision seedd c ------------------------------------------------------------------ c c Passed output scalars: c c bestz - number of vertices in best cutset found c gitrb - number of iterations to find best cutset c seedb - seed at start of best iteration c c ------------------------------------------------------------------ integer bestz, gitrb, seedb c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input/output arrays: c c adjv - out-adjacency list c bcset - best cutset found c caset1 - node 1 of arc in cutset found for the feedback arc c problem c caset2 - node 2 of arc in cutset found for the feedback arc c problem c cset - cutset currently found (copy) c cset0 - cutset currently found c din - in-degree of vertex (copy) c din0 - in-degree of vertex c dout - out-degree of vertex (copy) c dout0 - out-degree of vertex c first - pointer to start of out-adjacency list c ind - index of vertex in the translated problem c last - pointer to end of out-adjacency list c lin - pointer to end of in-adjacency list (copy) c lin0 - pointer to end of in-adjacency list (original) c lout - pointer to end of out-adjacency list (copy) c lout0 - pointer to end of out-adjacency list (original) c next - pointer to next element of out-adjacency c nin - pointer to next element of in-adjacency c list (copy) c nin0 - pointer to next element of in-adjacency c list (original) c nout - pointer to next element of out-adjacency c list (copy) c nout0 - pointer to next element of out-adjacency c list (original) c pin - pointer to start of in-adjacency list (copy) c pin0 - pointer to start of in-adjacency list (original) c pout - pointer to start of out-adjacency list (copy) c pout0 - pointer to start of out-adjacency list (original) c rcl - Restricted Candidate List c vertex - existence of vertex in the reduced graph c vin - vertex in in-adjacency list (copy) c vin0 - vertex in in-adjacency list (original) c vmap1 - node 1 of arc in the feedback arc version c vmap2 - node 2 of arc in the feedback arc version c vout - vertex in out-adjacency list (copy) c vout0 - vertex in out-adjacency list (original) c vtx1 - node 1 of arc in the feedback vertex version c vtx2 - node 2 of arc in the feedback vertex version c c ------------------------------------------------------------------ integer adjv(max2e), bcset(maxe), caset1(maxe), + caset2(maxe), cset(maxv), cset0(maxe), + din(maxv), din0(maxv), dout(maxv), + dout0(maxv), first(maxv), ind(maxv*maxv), + last(max2e), lin(max2e), lin0(max2e), + lout(max2e), lout0(max2e), next(max2e), + nin(max2e), nin0(max2e), nout(max2e), + nout0(max2e), pin(maxv), pin0(maxv), + pout(maxv), pout0(maxv), rcl(maxv), + vertex(maxv), vin(max2e), vin0(max2e), + vout(max2e), vout0(max2e), vmap1(maxe), + vmap2(maxe), vtx1(maxe), vtx2(maxe) c ------------------------------------------------------------------ c c Local scalars: c c nee - array dimension = ne*ne c n2e - array dimension = 2*ne c nvv - array dimension = nv*nv c c ------------------------------------------------------------------ integer nee, n2e, nvv c ------------------------------------------------------------------ c Checks parameters and problem dimension. c ------------------------------------------------------------------ call chkfas( errcnd, look4, maxe, maxitr, maxv, ne, nv, + prttyp, seed, seedd, vtx1, vtx2 ) if (errcnd .gt.0) return c ------------------------------------------------------------------ c Compute array dimension. c ------------------------------------------------------------------ nee=ne*ne nvv=nv*nv n2e=2*ne c ------------------------------------------------------------------ c Translate feedback arc set problem into feedback vertex set c problem. c ------------------------------------------------------------------ call fa2fv( adjv, first, ind, last, ne, ne0, + next, nee, n2e, nv, nvv, nv0, + vmap1, vmap2, vtx1, vtx2 ) n2e=2*ne c ------------------------------------------------------------------ c Solve FVS problem. c ------------------------------------------------------------------ call gfvsa( alpha, bcset, bestz, cset, cset0, din, din0, + dout, dout0, errcnd, fin0, fout0, gitrb, lin, + lin0, look4, lout, lout0, maxitr, ne, nee, + n2e, nin, nin0, nout, nout0, nrcl, nv, + pin, pin0, pout, pout0, prttyp, out, rcl, + seed, seedb, vertex, vin, vin0, vout, vout0, + vtx1, vtx2 ) c ------------------------------------------------------------------ c Translate feedback vertex set solution into feedback arc set c solution. c ------------------------------------------------------------------ call fv2fa( caset1, caset2, bcset, ne, bestz, vmap1, + vmap2 ) c ------------------------------------------------------------------ c Successful execution. c ------------------------------------------------------------------ errcnd=0 return c ------------------------------------------------------------------ c End of subroutine gfas. c ------------------------------------------------------------------ end subroutine adde( index, lxxx, n2e, nv, nxxx, pxxx, + u, vxxx, w ) c ------------------------------------------------------------------ c c adde: Add arc(index) pointed (u,w) into adjacency list of u. c c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input scalars: c c index - arc index c n2e - array dimension = 2*ne c nv - array dimension c u - vertex index c w - vertex index c ------------------------------------------------------------------ integer index, nv, n2e, u, w c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input/output arrays: c c lxxx - pointer to end of xxx-adjacency list c nxxx - pointer to next element of xxx-adjacency list c pxxx - pointer to start of xxx-adjacency list c vxxx - vertex in xxx-adjacency list c c ------------------------------------------------------------------ integer lxxx(n2e), nxxx(n2e), pxxx(nv), + vxxx(n2e) c ------------------------------------------------------------------ c Add w into the out-adjacent list of u. c ------------------------------------------------------------------ vxxx(index)=w c ------------------------------------------------------------------ c Set the next arc to the arc index equal to the first outgoing arc c from the vertex u. c ------------------------------------------------------------------ nxxx(index)=pxxx(u) c ------------------------------------------------------------------ c If the first outgoing arc is the last element of list, set last c of next to element. c ------------------------------------------------------------------ if (pxxx(u).ne.0) lxxx(pxxx(u))=index c ------------------------------------------------------------------ c Set the arc index to be the first and not last outgoing arc c from u. c ------------------------------------------------------------------ pxxx(u)=index lxxx(index)=0 return c ------------------------------------------------------------------ c End of subroutine adde. c ------------------------------------------------------------------ end subroutine build( alpha, cset, din, dout, lin, lout, + ncset, n2e, nin, nout, nrcl, nv, + pin, pout, rcl, seed, vertex, vin, + vout ) c ------------------------------------------------------------------ c c build: GRASP construction phase (phase 1) c c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input scalars: c c alpha - GRASP RCL parameter c n2e - array dimension = 2*ne c nv - number of nodes in reduced graph c c ------------------------------------------------------------------ real alpha integer n2e, nv c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input/output scalars: c c ncset - size of cutset found c nrcl - number of elements in RCL c seed - seed for pseudo random number generator c c ------------------------------------------------------------------ integer ncset, nrcl, seed c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input arrays: c c din - in-degree of vertex (copy) c dout - out-degree of vertex (copy) c lin - pointer to end of in-adjacency list (copy) c lout - pointer to end of out-adjacency list (copy) c nin - pointer to next element of in-adjacency c list (copy) c nout - pointer to next element of out-adjacency c list (copy) c pin - pointer to start of in-adjacency list (copy) c pout - pointer to start of out-adjacency list (copy) c vertex - existence of vertex in the reduced graph c vin - vertex in in-adjacency list (copy) c vout - vertex in out-adjacency list (copy) c c ------------------------------------------------------------------ integer din(nv), dout(nv), lin(n2e), + lout(n2e), nin(n2e), nout(n2e), + pin(nv), pout(nv), vertex(nv), + vin(n2e), vout(n2e) c ------------------------------------------------------------------ c c Passed output arrays: c c cset - set of feedback vertices c c ------------------------------------------------------------------ integer cset(nv) c ------------------------------------------------------------------ c c Passed working arrays: c c rcl - Restricted Candidate List c c ------------------------------------------------------------------ integer rcl(nv) c ------------------------------------------------------------------ c c Local scalars: c c nvleft - number of unselected vertices c v - vertex c c ------------------------------------------------------------------ integer nvleft, v c ------------------------------------------------------------------ c Initialize number of vertices left (nvleft) and number of vertices c in cut set (ncset). c ------------------------------------------------------------------ nvleft=nv ncset=0 c ------------------------------------------------------------------ c Apply initial graph reduction. c ------------------------------------------------------------------ call redg( cset, din, dout, lin, lout, ncset, n2e, + nin, nout, nv, nvleft, pin, pout, vertex, + vin, vout ) c ------------------------------------------------------------------ c Begin construction loop c ------------------------------------------------------------------ 10 continue if (nvleft.eq.0) goto 20 c ------------------------------------------------------------- c If there are still vertices to be considered, c build restricted candidate list (RCL). c ------------------------------------------------------------- call mkrcl( alpha, din, dout, nrcl, nv, rcl, + vertex ) c ------------------------------------------------------------- c Pick a candidate from the RCL at random and place v into c cut set. c ------------------------------------------------------------- call pickv( cset, ncset, nrcl, nv, rcl, seed, + v ) c ------------------------------------------------------------- c Reduce graph by deleting v and its incident arcs from graph. c ------------------------------------------------------------- call delv( din, dout, lin, lout, n2e, nin, + nout, nv, nvleft, pin, pout, v, + vertex, vin, vout ) c ------------------------------------------------------------- c Apply graph reductions. c ------------------------------------------------------------- call redg( cset, din, dout, lin, lout, ncset, + n2e, nin, nout, nv, nvleft, pin, + pout, vertex, vin, vout ) c ------------------------------------------------------------- c End loop, and go to check if there still are vertices to be c removed. c ------------------------------------------------------------- goto 10 20 continue return c ------------------------------------------------------------------ c End of subroutine build c ------------------------------------------------------------------ end subroutine chkfas( errcnd, look4, maxe, maxitr, maxv, ne, + nv, prttyp, seed, seedd, vtx1, vtx2 ) c ------------------------------------------------------------------ c c chkfas: Checks values of parameters and problem dimension for c validity. Feedback arc set case. c c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input scalars: c c look4 - size of cutset sought c maxe - array dimension c maxitr - maximum number of GRASP iterations c maxv - array dimension c ne - number of arcs in original graph c nv - number of vertices in original graph c prttyp - iteration summary report c = 0 - silent c = 1 - show improvements only c = 2 - show all iterations c seedd - seed for pseudo random number generator c c ------------------------------------------------------------------ integer look4, maxe, maxitr, maxv, ne, nv, + prttyp double precision seedd c ------------------------------------------------------------------ c c Passed output scalars: c c errcnd - error condition c seed - seed for pseudo random number generator c c ------------------------------------------------------------------ integer errcnd, seed c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input arrays: c c vtx1 - vertex 1 of arc c vtx2 - vertex 2 of arc c c ------------------------------------------------------------------ integer vtx1(maxe), vtx2(maxe) c ------------------------------------------------------------------ c c Local scalars: c c i - do loop index c c ------------------------------------------------------------------ integer i c ------------------------------------------------------------------ c Check if the number of vertices of the input graph exceeds maxv. c ------------------------------------------------------------------ if (nv.gt.maxv) then errcnd=1 return endif c ------------------------------------------------------------------ c Check if the number of arcs of the input graph exceeds maxe. c ------------------------------------------------------------------ if (ne.gt.maxe) then errcnd=2 return endif c ------------------------------------------------------------------ c Check if the vertices indices are well-defined. c ------------------------------------------------------------------ do 10 i=1,ne if (vtx1(i).lt.1 .or. vtx1(i).gt.nv) then errcnd=3 return endif if (vtx2(i).lt.1 .or. vtx2(i).gt.nv) then errcnd=3 return endif 10 continue c ------------------------------------------------------------------ c Check if the stopping parameter look4 is well-defined. c ------------------------------------------------------------------ if (look4.lt.0 .or. look4.gt.ne) then errcnd=4 return endif c ------------------------------------------------------------------ c Check if the maximum number of GRASP iteration is well-defined. c ------------------------------------------------------------------ if (maxitr.lt.1) then errcnd=5 return endif c ------------------------------------------------------------------ c Check if the output option parameter is well-defined. c ------------------------------------------------------------------ if ((prttyp.ne.0) .and. (prttyp.ne.1) .and. (prttyp.ne.2) ) then errcnd=6 return endif c ------------------------------------------------------------------ c Check if the pseudo random number generator seed is well-defined. c ------------------------------------------------------------------ if (seedd.lt.1 .or. seedd.gt.2147483647) then errcnd=7 return else seed = idint(seedd) endif return c ------------------------------------------------------------------ c End of subroutine chkfas. c ------------------------------------------------------------------ end subroutine cpds( din, din0, dout, dout0, fin, fin0, + fout, fout0, lin, lin0, lout, lout0, + n2e, nin, nin0, nout, nout0, nv, + pin, pin0, pout, pout0, vertex, vin, + vin0, vout, vout0 ) c ------------------------------------------------------------------ c c cpds: Copy original data structure into work data structure. c c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input scalars: c c fin0 - number of incoming arcs (original) c fout0 - number of outgoing arcs (original) c n2e - array dimension = 2*ne c nv - number of nodes in graph c c ------------------------------------------------------------------ integer fin0, fout0, n2e, nv c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input arrays: c c din0 - in-degree of vertex c dout0 - out-degree of vertex c lin0 - pointer to end of in-adjacency list (original) c lout0 - pointer to end of out-adjacency list (original) c nin0 - pointer to next element of in-adjacency c list (copy) c nout0 - pointer to next element of out-adjacency c list (original) c pin0 - pointer to start of in-adjacency list (original) c pout0 - pointer to start of out-adjacency list (original) c vertex - existence of vertex in the reduced graph c vin0 - vertex in in-adjacency list (original) c vout0 - vertex in out-adjacency list (original) c c ------------------------------------------------------------------ integer din0(nv), dout0(nv), lin0(n2e), + lout0(n2e), nin0(n2e), nout0(n2e), + pin0(nv), pout0(nv), vertex(nv), + vin0(n2e), vout0(n2e) c ------------------------------------------------------------------ c c Passed output scalars: c c fin - number of incoming arcs (copy) c fout - number of outgoing arcs (copy) c c ------------------------------------------------------------------ integer fin, fout c ------------------------------------------------------------------ c c Passed output arrays: c c din - in-degree of vertex (copy) c dout - out-degree of vertex (copy) c lin - pointer to end of in-adjacency list (copy) c lout - pointer to end of out-adjacency list (copy) c nin - pointer to next element of in-adjacency c list (copy) c nout - pointer to next element of out-adjacency c list (copy) c pin - pointer to start of in-adjacency list (copy) c pout - pointer to start of out-adjacency list (copy) c vin - vertex in in-adjacency list (copy) c vout - vertex in out-adjacency list (copy) c c ------------------------------------------------------------------ integer din(nv), dout(nv), lin(n2e), + lout(n2e), nin(n2e), nout(n2e), + pin(nv), pout(nv), vin(n2e), + vout(n2e) c ------------------------------------------------------------------ c c Local scalars: c c i - do loop index c c ------------------------------------------------------------------ integer i c ------------------------------------------------------------------ c cpi4( n,x,y ): Copy the n-dimensional array x into c the n-dimensional array y c ------------------------------------------------------------------ call cpi4( nv, din0, din ) call cpi4( nv, dout0, dout ) call cpi4( n2e, lin0, lin ) call cpi4( n2e, lout0, lout ) call cpi4( n2e, nin0, nin ) call cpi4( n2e, nout0, nout ) call cpi4( nv, pin0, pin ) call cpi4( nv, pout0, pout ) call cpi4( n2e, vin0, vin ) call cpi4( n2e, vout0, vout ) c ------------------------------------------------------------------ c Initialize all nodes to existing in reduced graph. c ------------------------------------------------------------------ do 10 i=1,nv vertex(i)=1 10 continue c ------------------------------------------------------------------ c Copy number of incoming and outgoing arcs. c ------------------------------------------------------------------ fin=fin0 fout=fout0 return c ------------------------------------------------------------------ c End of subroutine cpds. c ------------------------------------------------------------------ end subroutine cpi4( n, x, y ) c ------------------------------------------------------------------ c c cpi4: Copy the n-dimensional array x into the n-dimensional c array y c c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input scalar: c c n - array dimension c c ------------------------------------------------------------------ integer n c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input array: c c x - array to be copied c c ------------------------------------------------------------------ integer x(n) c ------------------------------------------------------------------ c c Passed output array: c c y - copy array c c ------------------------------------------------------------------ integer y(n) c ------------------------------------------------------------------ c c Local scalar: c c i - do loop index c c ------------------------------------------------------------------ integer i c ------------------------------------------------------------------ do 10 i=1,n y(i)=x(i) 10 continue return c ------------------------------------------------------------------ c End of subroutine cpi4. c ------------------------------------------------------------------ end subroutine dele( lxxx, n2e, nv, nxxx, pxxx, q, + u ) c ------------------------------------------------------------------ c c dele: Delete arc pointed to by q from adjacency list of u. c c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input scalars: c c n2e - array dimension = 2*ne c nv - array dimension c q - pointer to arc c u - vertex index c c ------------------------------------------------------------------ integer n2e, nv, q, u c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input/output arrays: c c lxxx - pointer to end of xxx-adjacency list c nxxx - pointer to next element of xxx-adjacency list c pxxx - pointer to start of xxx-adjacency list c c ------------------------------------------------------------------ integer lxxx(n2e), nxxx(n2e), pxxx(nv) c ------------------------------------------------------------------ c c Local scalars: c c lq - pointer to vertex c nq - pointer to vertex c c ------------------------------------------------------------------ integer lq, nq c ------------------------------------------------------------------ c Initialize nq and lq to be next and previous element pointed to by c q in adjacency list of u. c ------------------------------------------------------------------ nq=nxxx(q) lq=lxxx(q) c ------------------------------------------------------------------ c Repeat while list is not scanned. c ------------------------------------------------------------------ if (nq.eq.0) then if (lq.ne.0) then c -------------------------------------------------------- c Last element of list, not first. c -------------------------------------------------------- nxxx(lq)=0 else c -------------------------------------------------------- c Only element of list. c -------------------------------------------------------- pxxx(u)=0 endif else if (lq.ne.0) then c -------------------------------------------------------- c Not last element of list, not first. c -------------------------------------------------------- nxxx(lq)=nq lxxx(nq)=lq else c -------------------------------------------------------- c First, but not last element of list. c -------------------------------------------------------- pxxx(u)=nq lxxx(nq)=0 endif endif return c ------------------------------------------------------------------ c End of subroutine dele. c ------------------------------------------------------------------ end subroutine delv( din, dout, lin, lout, n2e, nin, + nout, nv, nvleft, pin, pout, v, + vertex, vin, vout ) c ------------------------------------------------------------------ c c delv: Remove v and all its incident arcs from graph. c Adapt greedy function by changing degrees. c c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input scalars: c c n2e - array dimension = 2*ne c nv - array dimension c nvleft - number of unselected vertices c v - vertex c c ------------------------------------------------------------------ integer n2e, nv, nvleft, v c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input/output arrays: c c din - in-degree of vertex (copy) c dout - out-degree of vertex (copy) c lin - pointer to end of in-adjacency list (copy) c lout - pointer to end of out-adjacency list (copy) c nin - pointer to next element of in-adjacency c list (copy) c nout - pointer to next element of out-adjacency c list (copy) c pin - pointer to start of in-adjacency list (copy) c pout - pointer to start of out-adjacency list (copy) c vertex - existence of vertex in the reduced graph c vin - vertex in in-adjacency list (copy) c vout - vertex in out-adjacency list (copy) c c ------------------------------------------------------------------ integer din(nv), dout(nv), lin(n2e), + lout(n2e), nin(n2e), nout(n2e), + pin(nv), pout(nv), vertex(nv), + vin(n2e), vout(n2e) c ------------------------------------------------------------------ c c Local scalars: c c p - pointer to arc c q - pointer to arc c u - vertex c w - vertex c c ------------------------------------------------------------------ integer p, q, u, w c ------------------------------------------------------------------ c Remove from graph all arcs incoming into vertex v. c c Let p be the first incoming arc in v. c ------------------------------------------------------------------ p=pin(v) c ------------------------------------------------------------------ c Test if v has no incoming arc. c ------------------------------------------------------------------ 10 if (p.eq.0) goto 40 c ------------------------------------------------------------- c Let u be the tail of the arc p. c ------------------------------------------------------------- u=vin(p) c ------------------------------------------------------------- c If u does not belong to the reduced graph, then let p be c the next incoming arc. c ------------------------------------------------------------- if (vertex(u).eq.0) then p=nin(p) goto 10 endif c ------------------------------------------------------------- c If p is not a self-loop arc, then let q be the first c outgoing arc from u and let w be its head. c ------------------------------------------------------------- if (u.ne.v) then q=pout(u) 20 w=vout(q) c -------------------------------------------------------- c Test if w is vertex v. c -------------------------------------------------------- if (w.eq.v) then c ---------------------------------------------------- c Delete arc pointed to by q from adjacency list of u. c ---------------------------------------------------- call dele( lout, n2e, nv, nout, pout, + q, u ) c ---------------------------------------------------- c Decrease the out-degree of vertex u. c ---------------------------------------------------- dout(u)=dout(u)-1 goto 30 else c ---------------------------------------------------- c Let q be the next outgoing arc from u. c ---------------------------------------------------- q=nout(q) goto 20 endif endif 30 continue c ------------------------------------------------------------- c Let p be the next arc incoming into v. c ------------------------------------------------------------- p=nin(p) goto 10 40 continue c ------------------------------------------------------------------ c Vertex v has no incoming arcs. c ------------------------------------------------------------------ pin(v)=0 c ------------------------------------------------------------------ c Remove from graph all outgoing arcs from vertex v. c c Let p be the first outgoing arc from v. c ------------------------------------------------------------------ p=pout(v) c ------------------------------------------------------------------ c Test if v has no outgoing arcs. c ------------------------------------------------------------------ 50 if (p.eq.0) goto 80 c ------------------------------------------------------------- c Let u be the head of arc p. c ------------------------------------------------------------- u=vout(p) c ------------------------------------------------------------- c If u does not belong to the reduced graph, then let p be c the next outgoing arc. c ------------------------------------------------------------- if (vertex(u).eq.0) then p=nout(p) goto 50 endif c ------------------------------------------------------------- c If p is not a self-loop arc, then let q be the first incoming c arc of u and w be its tail. c ------------------------------------------------------------- if (u.ne.v) then q=pin(u) 60 w=vin(q) c -------------------------------------------------------- c Test if w is vertex v. c -------------------------------------------------------- if (w.eq.v) then c ---------------------------------------------------- c Delete arc pointed to by q from adjacency list of u. c ---------------------------------------------------- call dele( lin, n2e, nv, nin, pin, + q, u ) c ---------------------------------------------------- c Decrease the in-degree of vertex u. c ---------------------------------------------------- din(u)=din(u)-1 goto 70 else c ---------------------------------------------------- c Let q be the next incoming arc of u. c ---------------------------------------------------- q=nin(q) goto 60 endif endif 70 continue c ------------------------------------------------------------- c Let p be the next outgoing arc from v. c ------------------------------------------------------------- p=nout(p) goto 50 80 continue c ------------------------------------------------------------------ c Vertex v has no outgoing arcs. c ------------------------------------------------------------------ pout(v)=0 c ------------------------------------------------------------------ c Remove vertex v from the graph. c ------------------------------------------------------------------ vertex(v)=0 nvleft=nvleft-1 return c ------------------------------------------------------------------ c End of subroutine delv. c ------------------------------------------------------------------ end subroutine dflset( alpha, look4, maxitr, prttyp, seedd ) c ------------------------------------------------------------------ c c dflset: Sets default values for parameters. c c ------------------------------------------------------------------ c c Passed output scalars: c c alpha - RCL parameter c look4 - size of cutset sought c maxitr - maximum number of GRASP iterations c prttyp - iteration summary report c = 0 - silent c = 1 - show improvements only c = 2 - show all iterations c seedd - seed for pseudo random number generator c c ------------------------------------------------------------------ real alpha integer look4, maxitr, prttyp double precision seedd c ------------------------------------------------------------------ alpha =-1.0 seedd =270001.d0 maxitr=10 prttyp=1 look4 =0 c ------------------------------------------------------------------ return c ------------------------------------------------------------------ c End of subroutine dflset. c ------------------------------------------------------------------ end subroutine drop( cset, i, ncset0, nv ) c ------------------------------------------------------------ c c drop: Drops i-th element from the current solution set. c c ------------------------------------------------------------ c c Passed input scalars: c c i - vertex index c ncset0 - size of cutset found (copy) c nv - number of vertices in original graph c c ------------------------------------------------------------ integer i, ncset0, nv c ------------------------------------------------------------ c c Passed working arrays: c c cset0 - cutset currently found c c ------------------------------------------------------------ integer cset(nv) c ------------------------------------------------------------ c c Local scalars: c c j - do loop index c c ------------------------------------------------------------ integer j c ------------------------------------------------------------ c Check if the i-th element is the last inserted in the c current solution set. c ------------------------------------------------------------ if (i.eq.ncset0) then c ------------------------------------------------------- c Decrease the cardinality of the current solution set. c ------------------------------------------------------- ncset0=ncset0-1 else c ------------------------------------------------------- c Shift one position left the last (ncset0-1-i) elements c of the current solution set. c ------------------------------------------------------- do 10 j=i,ncset0-1 cset(j)=cset(j+1) 10 continue c ------------------------------------------------------- c Decrease the cardinality of the current solution set. c ------------------------------------------------------- ncset0=ncset0-1 endif return c ------------------------------------------------------------------ c End of subroutine drop. c ------------------------------------------------------------------ end subroutine errmsg( errcnd, out ) c ------------------------------------------------------------------ c c errmsg: Prints out error message corresponding to error condition c given by errcnd (returned from gfvs). c c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input scalar: c c errcnd - error condition number c c successful termination c c = 0 - found target look4 in fewer than maxitr c iterations c c unsuccessful termination c c = 1 - nv too big c = 2 - ne too big c = 3 - input vertex label invalid c = 4 - cutset size too small or too big c = 5 - maxitr too small c = 6 - prttyp invalid c = 7 - invalid seed c c c out - Fortran output device c c ------------------------------------------------------------------ integer errcnd, out c ------------------------------------------------------------------ if (errcnd .eq. 1) then write(out,10) 10 format(' error: number of vertices too big. Increase maxv.') endif if (errcnd .eq. 2) then write(out,20) 20 format(' error: number of arcs too big. Increase maxe.') endif if (errcnd .eq. 3) then write(out,30) 30 format(' error: node number is not valid.') endif if (errcnd .eq. 4) then write(out,40) 40 format(' error: value of look4 is not valid.') endif if (errcnd .eq. 5) then write(out,50) 50 format(' error: value of maxitr is not valid.') endif if (errcnd .eq. 6) then write(out,60) 60 format(' error: value of prttyp is not valid.') endif if(errcnd .eq. 7) then write(out,70) 70 format(' error: value of seed is not valid.') endif if(errcnd .eq. 0) then write(out,80) 80 format(//,' Execution terminated with no error.') endif return c ------------------------------------------------------------------ c End of subroutine errmsg. c ------------------------------------------------------------------ end subroutine fa2fv( adjv, first, ind, last, ne, ne0, + next, nee, n2e, nv, nvv, nv0, + vmap1, vmap2, vtx1, vtx2 ) c ------------------------------------------------------------------ c c fa2fv: Transforms FAS problem into FVS problem. c c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input scalars: c c ne - number of arcs in graph (copy) c n2e - array dimension = 2*ne c nv - number of vertices in graph (copy) c nvv - array dimension = nv*nv c c ------------------------------------------------------------------ integer ne, n2e, nv, nvv, nee c ------------------------------------------------------------------ c c Passed working scalars: c c nadjv - number of adjacent vertices c ne0 - number of arcs in graph (original) c nv0 - number of vertices in graph (original) c c ------------------------------------------------------------------ integer nadjv, ne0, nv0 c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input/output arrays: c c adjv - out-adjacency list c first - pointer to start of out-adjacency list c ind - index of vertex in the translated problem c last - pointer to end of out-adjacency list c next - pointer to next element of out-adjacency c vmap1 - node 1 of arc in the feedback arc version c vmap2 - node 2 of arc in the feedback arc version c vtx1 - node 1 of arc in the feedback vertex version c vtx2 - node 2 of arc in the feedback vertex version c c ------------------------------------------------------------------ integer adjv(n2e), first(nv), ind(nvv), + last(n2e), next(n2e), vmap1(nee), + vmap2(nee), vtx1(nee), vtx2(nee) c ------------------------------------------------------------------ c c Local scalars c c a - vertex c i - do loop index c j - do loop index c ptr - pointer to vertex c tind - index of vertex in the translated problem (copy) c tmpa - vertex c v1 - vertex c v2 - vertex c c ------------------------------------------------------------------ integer a, i, j, ptr, tind, tmpa, + v1, v2 c ------------------------------------------------------------------ c Initialize pointers to list of adjacent vertices and indices. c ------------------------------------------------------------------ do 10 i=1,nv first(i)=0 10 continue do 20 j=1,nvv ind(j)=0 20 continue c ------------------------------------------------------------------ c Initialize counter of adjacent vertices. c ------------------------------------------------------------------ nadjv=0 do 30 i=1,ne c ------------------------------------------------------------- c Get directed edge = (v1,v2). c ------------------------------------------------------------- v1=vtx1(i) v2=vtx2(i) c ------------------------------------------------------------- c Transform the edge = (v1,v2) into the vertex (v1,v2) having c index i. c ------------------------------------------------------------- ind((v1-1)*nv+v2)=i c ------------------------------------------------------------- c Add v2 to v1's out-adjacency list. c ------------------------------------------------------------- nadjv=nadjv+1 c ------------------------------------------------------------- c Check if v1 has no outgoing arcs. c ------------------------------------------------------------- if (first(v1).eq.0) then c -------------------------------------------------------- c Add v2 to v1's out-adjacency list as the first element. c -------------------------------------------------------- first(v1)=nadjv adjv(nadjv)=v2 else c -------------------------------------------------------- c Add v2 to v1's out-adjacency list as the last element. c -------------------------------------------------------- adjv(nadjv)=v2 next(last(v1))=nadjv endif last(v1)=nadjv next(nadjv)=0 30 continue c ------------------------------------------------------------------ c Build the 'directed line-graph' of the original graph. c ------------------------------------------------------------------ ne0=0 do 60 i=1,ne c ------------------------------------------------------------- c Store temporarily the tail and the head of arc i in v1 c and v2, respectively. c ------------------------------------------------------------- v1=vtx1(i) v2=vtx2(i) c ------------------------------------------------------------- c Store temporarily the first outgoing arc from v2 in ptr and c the index of the vertex (v1,v2) in tind. c ------------------------------------------------------------- ptr=first(v2) tind=ind((v1-1)*nv+v2) c ------------------------------------------------------------- c Check if v2 has no outgoing arcs. c ------------------------------------------------------------- 40 if (ptr.eq.0) goto 50 c -------------------------------------------------------- c Let a be the head of the arc ptr. c -------------------------------------------------------- a=adjv(ptr) c -------------------------------------------------------- c Increase the number of arcs in the translated problem. c -------------------------------------------------------- ne0=ne0+1 c -------------------------------------------------------- c Update the indices of the tail and the head of the c arc (ne0) in the translated problem. c -------------------------------------------------------- vmap1(ne0)=tind vmap2(ne0)=ind((v2-1)*nv+a) c -------------------------------------------------------- c Let ptr be the next outgoing arc from v2. c -------------------------------------------------------- ptr=next(ptr) goto 40 50 continue 60 continue c ------------------------------------------------------------------ c Update the number of vertices and arcs in the translated problem. c ------------------------------------------------------------------ nv0=nv nv=ne ne=ne0 ne0=nv c ------------------------------------------------------------------ c Copy the array vmap* in vtx* and vtx* in vmap* c ------------------------------------------------------------------ if (ne.lt.ne0) then do 70 i=1,ne tmpa=vtx1(i) vtx1(i)=vmap1(i) vmap1(i)=tmpa tmpa=vtx2(i) vtx2(i)=vmap2(i) vmap2(i)=tmpa 70 continue do 80 i=ne+1,ne0 vmap1(i)=vtx1(i) vmap2(i)=vtx2(i) 80 continue else do 90 i=1,ne0 tmpa=vtx1(i) vtx1(i)=vmap1(i) vmap1(i)=tmpa tmpa=vtx2(i) vtx2(i)=vmap2(i) vmap2(i)=tmpa 90 continue do 100 i=ne0+1,ne vtx1(i)=vmap1(i) vtx2(i)=vmap2(i) 100 continue endif return c ------------------------------------------------------------------ c End of subroutine fa2fv. c ------------------------------------------------------------------ end subroutine fv2fa( caset1, caset2, cset, ne, ncset, vmap1, + vmap2 ) c ------------------------------------------------------------------ c c fv2fa: Transforms FVS solution of FAS problem into FAS solution. c c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input scalars: c c ncset - size of cutset found c ne - number of arcs c c ------------------------------------------------------------------ integer ncset, ne c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input arrays: c c cset - cutset found for the translated problem c vmap1 - node 1 of arc in the translated problem c vmap2 - node 2 of arc in the translated problem c c ------------------------------------------------------------------ integer cset(ne), vmap1(ne), vmap2(ne) c ------------------------------------------------------------------ c c Passed output arrays: c c caset1 - node 1 of arc in cutset found for the c original problem c caset2 - node 2 of arc in cutset found for the c original problem c c ------------------------------------------------------------------ integer caset1(ne), caset2(ne) c ------------------------------------------------------------------ c c Local scalars: c c i - do loop index c c ------------------------------------------------------------------ integer i c ------------------------------------------------------------------ c Map back to original graph. c ------------------------------------------------------------------ do 10 i=1,ncset caset1(i)=vmap1(cset(i)) caset2(i)=vmap2(cset(i)) 10 continue return c ------------------------------------------------------------------ c End of subroutine fv2fa. c ------------------------------------------------------------------ end subroutine gfvsa( alpha, bcset, bestz, cset, cset0, din, + din0, dout, dout0, errcnd, fin0, fout0, + gitrb, lin, lin0, look4, lout, lout0, + maxitr, ne, nee, n2e, nin, nin0, + nout, nout0, nrcl, nv, pin, pin0, + pout, pout0, prttyp, out, rcl, seed, + seedb, vertex, vin, vin0, vout, vout0, + vtx1, vtx2 ) c ------------------------------------------------------------------ c c gfvsa: A GRASP for finding approximate solutions of the c Feedback Vertex Set Problem (for translated Feedback c Arc Set Problems) c c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input scalars: c c alpha - GRASP RCL parameter c look4 - size of cutset sought c maxitr - maximum number of GRASP iterations c maxv - array dimension c ne - number of arcs in original graph c nee - array dimension = ne*ne c n2e - array dimension = 2*ne c nv - number of vertices in original graph c out - Fortran output device c prttyp - iteration summary report c = 0 - silent c = 1 - show improvements only c = 2 - show all iterations c c ------------------------------------------------------------------ real alpha integer look4, maxitr, ne, nee, n2e, nv, + out, prttyp c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input/output scalars: c c errcnd - error condition c fin - number of incoming arcs (copy) c fin0 - number of incoming arcs (original) c fout - number of outgoing arcs (copy) c fout0 - number of outgoing arcs (original) c ncset - size of cutset currently found c nrcl - number of elements in RCL c seed - seed for pseudo random number generator c c ------------------------------------------------------------------ integer errcnd, fin, fin0, fout, fout0, ncset, + nrcl, seed c ------------------------------------------------------------------ c c Local scalars: c c alpha0 - GRASP RCL parameter (copy) c gitr - do loop index c k - do loop index c randp - portable pseudo-random number generator c seed0 - seed for pseudo random number generator (copy) c c ------------------------------------------------------------------ real alpha0, randp integer gitr, k, seed0 c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input/output arrays: c c bcset - best cutset found c cset - cutset currently found (copy) c cset0 - cutset currently found c din - in-degree of vertex (copy) c din0 - in-degree of vertex c dout - out-degree of vertex (copy) c dout0 - out-degree of vertex c lin - pointer to end of in-adjacency list (copy) c lin0 - pointer to end of in-adjacency list (original) c lout - pointer to end of out-adjacency list (copy) c lout0 - pointer to end of out-adjacency list (original) c nin - pointer to next element of in-adjacency c list (copy) c nin0 - pointer to next element of in-adjacency c list (original) c nout - pointer to next element of out-adjacency c list (copy) c nout0 - pointer to next element of out-adjacency c list (original) c pin - pointer to start of in-adjacency list (copy) c pin0 - pointer to start of in-adjacency list (original) c pout - pointer to start of out-adjacency list (copy) c pout0 - pointer to start of out-adjacency list (original) c rcl - Restricted Candidate List c verte - existence of vertex in the reduced graph c vin - vertex in in-adjacency list (copy) c vin0 - vertex in in-adjacency list (original) c vout - vertex in out-adjacency list (copy) c vout0 - vertex in out-adjacency list (original) c vtx1 - vertex 1 of arc c vtx2 - vertex 2 of arc c ------------------------------------------------------------------ integer bcset(nv), cset(nv), cset0(nv), + din(nv), din0(nv), dout(nv), + dout0(nv), lin(nee), lin0(nee), + lout(nee), lout0(nee), nin(nee), + nin0(nee), nout(nee), nout0(nee), + pin(nv), pin0(nv), pout(nv), + pout0(nv), rcl(nv), vertex(nv), + vin(nee), vin0(nee), vout(nee), + vout0(nee), vtx1(nee), vtx2(nee) c ------------------------------------------------------------------ c c Passed output scalars: c c bestz - number of vertices in best cutset found c gitrb - number of iterations to find best cutset c seedb - seed at start of best iteration c c ------------------------------------------------------------------ integer bestz, gitrb, seedb c ------------------------------------------------------------------ c Make data structures. c ------------------------------------------------------------------ call mkds( din0, dout0, fin0, fout0, lin0, lout0, nee, + ne, nin0, nout0, nv, pin0, pout0, vertex, + vin0, vout0, vtx1, vtx2 ) c ------------------------------------------------------------------ c Warm up random number generator. c ------------------------------------------------------------------ call warmup( seed ) c ------------------------------------------------------------------ c Do maxitr GRASP iterations. c C Initialize value of best solution found. c ------------------------------------------------------------------ bestz=nv+1 c ------------------------------------------------------------------ c Copy original alpha value. c ------------------------------------------------------------------ alpha0=alpha if (prttyp .ge. 1) then write(out,10) 10 format(//,' GRASP for Feedback Set Problem-----------------', + //) endif do 50 gitr=1,maxitr c ------------------------------------------------------------- c Save current seed in seed0. c ------------------------------------------------------------- seed0=seed c ------------------------------------------------------------- c Copy original graph onto work data structure. c ------------------------------------------------------------- call cpds( din, din0, dout, dout0, fin, fin0, + fout, fout0, lin, lin0, lout, lout0, + nee, nin, nin0, nout, nout0, nv, + pin, pin0, pout, pout0, vertex, vin, + vin0, vout, vout0 ) c ------------------------------------------------------------- c Generate random alpha if alpha is not fixed. c ------------------------------------------------------------- if (alpha0 .lt. 0) then alpha=randp( seed ) endif c ------------------------------------------------------------- c Do GRASP construction phase. c ------------------------------------------------------------- call build( alpha, cset, din, dout, lin, lout, + ncset, nee, nin, nout, nrcl, nv, + pin, pout, rcl, seed, vertex, vin, + vout ) c ------------------------------------------------------------- c Do GRASP local search phase. c ------------------------------------------------------------- call local( cset, cset0, din, din0, dout, dout0, + fin0, fout0, lin, lin0, lout, lout0, + ncset, nee, nin, nin0, nout, nout0, + nv, pin, pin0, pout, pout0, vertex, + vin, vin0, vout, vout0 ) c ------------------------------------------------------------- c Check if the local search has found a better solution. c ------------------------------------------------------------- if (ncset.lt.bestz) then c -------------------------------------------------------- c Update the variables related to the best solution c currently found. c -------------------------------------------------------- bestz=ncset seedb=seed0 gitrb=gitr do 20 k=1,bestz bcset(k)=cset(k) 20 continue c -------------------------------------------------------- c The output option parameter is set in order to print out c the solution improvements. c -------------------------------------------------------- if (prttyp .ge. 1) then write(out,30) gitr, bestz 30 format(' itr = ',i8, + ' cutset size = ',i6,' ***') endif c -------------------------------------------------------- c The cardinality of the found cutset is still less c than the size sought. c -------------------------------------------------------- if (ncset.le.look4) then errcnd=0 return endif else c -------------------------------------------------------- c The output option parameter is set in order to print out c the solution found in each GRASP iteration. c -------------------------------------------------------- if (prttyp .eq. 2) then write(out,40) gitr,ncset 40 format(' itr = ',i8, + ' cutset size = ',i6) endif endif 50 continue c ------------------------------------------------------------------ c Execution termionated successfully. c ------------------------------------------------------------------ errcnd=0 return c ------------------------------------------------------------------ c End of subroutine gfvsa. c ------------------------------------------------------------------ end subroutine local( cset, cset0, din, din0, dout, dout0, + fin0, fout0, lin, lin0, lout, lout0, + ncset, n2e, nin, nin0, nout, nout0, + nv, pin, pin0, pout, pout0, vertex, + vin, vin0, vout, vout0 ) c ------------------------------------------------------------------ c c local: A local search procedure to improve the solution obtained c by the GRASP construction phase. c c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input scalars: c c n2e - array dimension = 2*ne c nv - number of nodes in reduced graph c c ------------------------------------------------------------------ integer n2e, nv c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input/output scalars: c c fin - number of incoming arcs (copy) c fin0 - number of incoming arcs (original) c fout - number of outgoing arcs (copy) c fout0 - number of outgoing arcs (original) c ncset - size of cutset found c ncset0 - size of cutset found (copy) c c ------------------------------------------------------------------ integer fin, fin0, fout, fout0, ncset, ncset0 c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input arrays: c c din - in-degree of vertex (copy) c dout - out-degree of vertex (copy) c lin - pointer to end of in-adjacency list (copy) c lout - pointer to end of out-adjacency list (copy) c nin - pointer to next element of in-adjacency c list (copy) c nout - pointer to next element of out-adjacency c list (copy) c pin - pointer to start of in-adjacency list (copy) c pout - pointer to start of out-adjacency list (copy) c vertex - existence of vertex in the reduced graph c vin - vertex in in-adjacency list (copy) c vout - vertex in out-adjacency list (copy) c c ------------------------------------------------------------------ integer din(nv), dout(nv), lin(n2e), + lout(n2e), nin(n2e), nout(n2e), + pin(nv), pout(nv), vertex(nv), + vin(n2e), vout(n2e) c ------------------------------------------------------------------ c c Passed output arrays: c c cset - set of feedback vertices c c ------------------------------------------------------------------ integer cset(nv) c ------------------------------------------------------------------ c c Passed working arrays: c c cset0 - cutset currently found (copy) c din0 - in-degree of vertex c dout0 - out-degree of vertex c lin0 - pointer to end of in-adjacency list (original) c lout0 - pointer to end of out-adjacency list (original) c nin0 - pointer to next element of in-adjacency c list (copy) c nout0 - pointer to next element of out-adjacency c list (original) c pin0 - pointer to start of in-adjacency list (original) c pout0 - pointer to start of out-adjacency list (original) c vin0 - vertex in in-adjacency list (original) c vout0 - vertex in out-adjacency list (original) c c ------------------------------------------------------------------ integer cset0(nv), din0(nv), dout0(nv), + lin0(n2e), lout0(n2e), nin0(n2e), + nout0(n2e), pin0(nv), pout0(nv), + vin0(n2e), vout0(n2e) c ------------------------------------------------------------------ c c Local scalars: c c i - do loop index c j - do loop index c nrcl - number of elements in RCL c nvleft - number of unselected vertices c v - vertex c c ------------------------------------------------------------------ integer i, j, nvleft, v c ------------------------------------------------------------------ c Make copy of the current solution. c ------------------------------------------------------------------ do 10 i=1,ncset cset0(i)=cset(i) 10 continue ncset0=ncset do 20 v=1,nv vertex(v)=1 20 continue 30 continue do 50 i=1,ncset0 nvleft=nv ncset=0 c ------------------------------------------------------ c Copy original graph onto work data structure. c ------------------------------------------------------ call cpds( din, din0, dout, dout0, fin, + fin0, fout, fout0, lin, lin0, + lout, lout0, n2e, nin, nin0, + nout, nout0, nv, pin, pin0, + pout, pout0, vertex, vin, vin0, + vout, vout0 ) do 40 j=1,ncset0 c ------------------------------------------------- c Produce reduced graph. c ------------------------------------------------- if(j.ne.i) then call delv( din, dout, lin, lout, + n2e, nin, nout, nv, + nvleft, pin, pout, cset(j), + vertex, vin, vout ) endif 40 continue c -------------------------------------------------------- c Apply reduction on the reduced graph. c -------------------------------------------------------- call redg( cset, din, dout, lin, lout, + ncset, n2e, nin, nout, nv, + nvleft, pin, pout, vertex, vin, + vout ) if((nvleft+ncset).eq.0) then c --------------------------------------------------- c Drop i-th element from the current solution set c cset0. c --------------------------------------------------- call drop( cset0, i, ncset0, nv ) goto 30 endif 50 continue c ------------------------------------------------------------------ c Copy the found solution onto original variables. c ------------------------------------------------------------------ ncset=ncset0 call cpi4( ncset0, cset0, cset ) return c ------------------------------------------------------------------ c End of subroutine local. c ------------------------------------------------------------------ end subroutine mkds( din0, dout0, fin0, fout0, lin0, lout0, + nee, ne, nin0, nout0, nv, pin0, + pout0, vertex, vin0, vout0, vtx1, vtx2 ) c ------------------------------------------------------------------ c c mkds: Builds adjacency data structure for graph, computes degrees. c c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input parameters: c c nee - array dimension = ne*ne c ne - number of arcs in graph c nv - number of nodes in graph c c ------------------------------------------------------------------ integer nee, ne, nv c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input arrays: c c vtx1 - node 1 of arc c vtx2 - node 2 of arc c c ------------------------------------------------------------------ integer vtx1(nee), vtx2(nee) c ------------------------------------------------------------------ c c Passed output arrays: c c din0 - in-degree of vertex (original) c dout0 - out-degree of vertex (original) c lin0 - pointer to end of in-adjacency list (original) c lout0 - pointer to end of out-adjacency list (original) c nin0 - pointer to next vertex of in-adjacency c list (original) c nout0 - pointer to next vertex of out-adjacency c list (original) c pin0 - pointer to first vertex of in-adjacency c list (original) c pout0 - pointer to first vertex of out-adjacency c list (original) c vertex - existence of vertex in the reduced graph c vin0 - vertex in in-adjacency list (original) c vout0 - vertex in out-adjacency list (original) c c ------------------------------------------------------------------ integer din0(nv), dout0(nv), lin0(nee), + lout0(nee), nin0(nee), nout0(nee), + pin0(nv), pout0(nv), vertex(nv), + vin0(nee), vout0(nee) c ------------------------------------------------------------------ c c Local scalars: c c i - do loop index c v1 - node 1 c v2 - node 2 c fin0 - number of incoming arcs (original) c fout0 - number of outgoing arcs (original) c c ----------------------------------------------------------------- integer i, v1, v2, fin0, fout0 c ------------------------------------------------------------------ c Initialize pointers to list of adjacent vertices and degrees. c ------------------------------------------------------------------ do 10 i=1,nv pin0(i)=0 pout0(i)=0 din0(i)=0 dout0(i)=0 vertex(i)=1 10 continue do 20 i=1,nee nin0(i)=i+1 nout0(i)=i+1 lin0(i)=0 lout0(i)=0 vin0(i)=0 vout0(i)=0 20 continue nin0(nee)=0 nout0(nee)=0 fin0=1 fout0=1 do 30 i=1,ne c ------------------------------------------------------------- c Get directed edge = (v1,v2). c ------------------------------------------------------------- v1=vtx1(i) v2=vtx2(i) c ------------------------------------------------------------- c Add v2 to v1's out-adjacency list. c ------------------------------------------------------------- vout0(fout0)=v2 nout0(fout0)=pout0(v1) if (pout0(v1).ne.0) then lout0(pout0(v1))=fout0 endif lout0(fout0)=0 pout0(v1)=fout0 dout0(v1)=dout0(v1)+1 fout0=fout0+1 c ------------------------------------------------------------- c Add v1 to v2's in-adjacency list. c ------------------------------------------------------------- vin0(fin0)=v1 nin0(fin0)=pin0(v2) if (pin0(v2).ne.0) then lin0(pin0(v2))=fin0 endif lin0(fin0)=0 pin0(v2)=fin0 din0(v2)=din0(v2)+1 fin0=fin0+1 30 continue return c ------------------------------------------------------------------ c End of subroutine mkds. c ------------------------------------------------------------------ end subroutine mkrcl( alpha, din, dout, nrcl, nv, rcl, + vertex ) c ------------------------------------------------------------------ c c mkrcl: Build the restricted candidate list (RCL). c c All vertices v with c c in-degree(v) * out-degree(v) >= g + alpha * (G - g) c c are put in the RCL, where c c g = min (over all v) in-degree(v) * out-degree(v), c G = max (over all v) in-degree(v) * out-degree(v), c and c alpha is a real number such that 0 < alpha < 1. c c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input scalars: c c alpha - GRASP RCL parameter c nv - number of nodes in graph c c ------------------------------------------------------------------ real alpha integer nv c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input arrays: c c din - in-degree of vertex (copy) c dout - out-degree of vertex (copy) c vertex - existence of vertex in the reduced graph c c ------------------------------------------------------------------ integer din(nv), dout(nv), vertex(nv) c ------------------------------------------------------------------ c c Passed output scalars: c c nrcl - number of elements in RCL c c ------------------------------------------------------------------ integer nrcl c ------------------------------------------------------------------ c c Passed output array: c c rcl - Restricted Candidate List c c ------------------------------------------------------------------ integer rcl(nv) c ------------------------------------------------------------------ c c Local scalars: c c coff - cutoff for RCL c gf - value of greedy function c maxgf - maximum value of greedy function c mingf - minimum value of greedy function c v - vertex c c ------------------------------------------------------------------ integer gf, mingf, maxgf, coff, v c ------------------------------------------------------------------ c Find the maximum value of in-degree(v) * out-degree(v). c ------------------------------------------------------------------ maxgf=0 mingf=nv*nv do 10 v=1,nv c ------------------------------------------------------------- c Consider only existing vertices. c ------------------------------------------------------------- if (vertex(v).eq.1) then gf = din(v) * dout(v) maxgf=max(maxgf, gf) mingf=min(mingf, gf) endif 10 continue c ------------------------------------------------------------------ c Compute cut off. c ------------------------------------------------------------------ coff=mingf+ifix(alpha*(maxgf-mingf)) c ------------------------------------------------------------------ c Put vertex v into RCL if in-degree(v) * out-degree(v) >= cut off. c ------------------------------------------------------------------ nrcl=0 do 20 v=1,nv if (vertex(v).eq.1) then gf=din(v) * dout(v) if (gf.ge.coff) then nrcl=nrcl+1 rcl(nrcl)=v endif endif 20 continue c ------------------------------------------------------------------ return c ------------------------------------------------------------------ c End of subroutine mkrcl. c ------------------------------------------------------------------ end subroutine outarc( caset1, caset2, gitrb, maxe, ncset, out, + seedb ) c ------------------------------------------------------------------ c c outarc: Prints out best feedback arc set found. c c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input scalars: c c gitrb - iteration best solution was found c maxe - dimension of cutset array c ncset - number of vertices in cutset c out - output device number c seedb - seed at start of GRASP iteration best solution c c ------------------------------------------------------------------ integer gitrb, maxe, ncset, out, seedb c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input array: c c caset1 - node 1 of arc in cutset found for the feedback arc c problem c caset2 - node 2 of arc in cutset found for the feedback arc c problem c c ------------------------------------------------------------------ integer caset1(maxe), caset2(maxe) c ------------------------------------------------------------------ c c Local scalar: c c i - do loop index c c ------------------------------------------------------------------ integer i c ------------------------------------------------------------------ c Write size of minimum cutset found. c ------------------------------------------------------------------ write(out,10) 10 format(//,' GRASP solution---------------------------------',//) write(out,20) ncset 20 format(' size of feedback arc cutset: ',i14,//) write(out,30) gitrb 30 format(' iteration best cutset found: ',i14,//) write(out,40) seedb 40 format(' seed at start of best iteration: ',i14,//) c ------------------------------------------------------------------ c Write vertices of minimum cutset found. c ------------------------------------------------------------------ write(out,50) 50 format(' smallest arc cutset: ',/) do 70 i=1,ncset write(out,60) caset1(i),caset2(i) 60 format(' arc: ',2i5) 70 continue write(out,80) 80 format(//,' -----------------------------------------------',//) return c ------------------------------------------------------------------ c End of subroutine outarc. c ------------------------------------------------------------------ end subroutine pickv( cset, ncset, nrcl, nv, rcl, seed, + v ) c ------------------------------------------------------------------ c c pickv: Pick a vertex at random from elements of Restricted c Candidate List (RCL). c c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input scalars: c c nv - dimension array c seed - seed for pseudo random number generator c c ------------------------------------------------------------------ integer nv, seed c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input/output scalar: c c ncset - size of cutset currently found c nrcl - number of vertices currently in RCL c c ------------------------------------------------------------------ integer ncset, nrcl c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input array: c c rcl - Restricted Candidate List c c ------------------------------------------------------------------ integer rcl(nv) c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input/output array: c c cset - cutset currently found c c ------------------------------------------------------------------ integer cset(nv) c ------------------------------------------------------------------ c c Local scalars and functions: c c nselct - pointer to vertex c randp - portable pseudo-random number generator c xrand - output of randp c v - vertex c c ------------------------------------------------------------------ integer nselct, v real xrand, randp c ------------------------------------------------------------------ c Pick v at random. c ------------------------------------------------------------------ xrand=randp( seed ) nselct=1+seed/(2147483647/nrcl) v=rcl(nselct) c ------------------------------------------------------------------ c Put v in cut set. c ------------------------------------------------------------------ ncset=ncset+1 cset(ncset)=v return c ------------------------------------------------------------------ c End of subroutine pickv. c ------------------------------------------------------------------ end real function randp( ix ) c ----------------------------------------------------------------- c c randp: Portable pseudo-random number generator. c Reference: L. Schrage, "A More Portable Fortran c Random Number Generator", ACM Transactions on c Mathematical Software, Vol. 2, No. 2, (June, 1979). c c ----------------------------------------------------------------- integer a, p, ix, b15, b16, xhi, + xalo, leftlo, fhi, k data a/16807/, b15/32768/, b16/65536/, p/2147483647/ xhi=ix/b16 xalo=(ix-xhi*b16)*a leftlo=xalo/b16 fhi=xhi*a+leftlo k=fhi/b15 ix=(((xalo-leftlo*b16)-p)+(fhi-k*b15)*b16)+k if (ix.lt.0) ix=ix+p randp=float(ix)*4.656612875e-10 return c ------------------------------------------------------------------ c End of real function randp. c ------------------------------------------------------------------ end subroutine readp( errcnd, in, ne, nv, maxe, maxv, + vtx1, vtx2 ) c ------------------------------------------------------------------ c c readp: Inputs problem data. c c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input parameters: c c in - input device number c maxe - array dimension c maxv - array dimension c c ------------------------------------------------------------------ integer in, maxe, maxv c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input scalars: c c nv - number of nodes c ne - number of arcs c c ------------------------------------------------------------------ integer ne, nv c ------------------------------------------------------------------ c c Passed output scalars: c c errcnd - error condition c c ------------------------------------------------------------------ integer errcnd c ------------------------------------------------------------------ c c Passed output arrays: c c vtx1 - node 1 of arc c vtx2 - node 2 of arc c c ------------------------------------------------------------------ integer vtx1(maxe), vtx2(maxe) c ------------------------------------------------------------------ c c Local parameters: c c i - do loop parameter c c ------------------------------------------------------------------ integer i c ------------------------------------------------------------------ c Initialize error condition. c ------------------------------------------------------------------ errcnd=0 c ------------------------------------------------------------------ c Read graph dimensions. c ------------------------------------------------------------------ read (in,*) nv,ne c ------------------------------------------------------------------ c Check if the number of vertices of the input graph exceeds maxv c ------------------------------------------------------------------ if (nv .gt.maxv) then errcnd=1 return endif c ------------------------------------------------------------------ c Check if the number of arcs of the input graph exceeds maxe c ------------------------------------------------------------------ if (ne .gt.maxe) then errcnd=2 return endif c ------------------------------------------------------------------ c Read arcs. c ------------------------------------------------------------------ do 10 i=1,ne c ------------------------------------------------------------- c Read directed edge = (v1,v2). c ------------------------------------------------------------- read(in,*) vtx1(i),vtx2(i) 10 continue return c ------------------------------------------------------------------ c End of subroutine readp. c ------------------------------------------------------------------ end subroutine redg( cset, din, dout, lin, lout, ncset, + n2e, nin, nout, nv, nvleft, pin, + pout, vertex, vin, vout ) c ------------------------------------------------------------------ c redg: Apply reductions to graph. Keep reapplying until no c further reduction is possible. c c Adapt greedy function by changing degrees. c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input scalars: c c n2e - array dimension = 2*ne c ncset - size of cutset found c nv - number of nodes in graph c nvleft - number of unselected vertices c red - indicator of reduction c c ------------------------------------------------------------------ integer n2e, ncset, nv, nvleft, red c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input/output arrays: c c cset - cutset currently found c din - in-degree of vertex (copy) c dout - out-degree of vertex (copy) c lin - pointer to end of in-adjacency list (copy) c lout - pointer to end of out-adjacency list (copy) c nin - pointer to next element of in-adjacency c list (copy) c nout - pointer to next element of out-adjacency c list (copy) c pin - pointer to start of in-adjacency list (copy) c pout - pointer to start of out-adjacency list (copy) c vertex - existence of vertex in the reduced graph c vin - vertex in in-adjacency list (copy) c vout - vertex in out-adjacency list (copy) c c ------------------------------------------------------------------ integer cset(nv), din(nv), dout(nv), + lin(n2e), lout(n2e), nin(n2e), + nout(n2e), pin(nv), pout(nv), + vertex(nv), vin(n2e), vout(n2e) c ------------------------------------------------------------------ c Begin reduction loop. c ------------------------------------------------------------------ 10 continue red=0 c ------------------------------------------------------------- c Apply reduction type 3: c c If, for any vertex v, (v,v) is in E, then c c v in CUTSET and V = V - {v}, c c E = E - OUT_EDGES(v) - IN_EDGES(v) c ------------------------------------------------------------- call rgloop( cset, din, dout, lin, lout, ncset, + n2e, nin, nout, nv, nvleft, pin, + pout, red, vertex, vin, vout ) c ------------------------------------------------------------- c If reduction was made, restart. c ------------------------------------------------------------- if (red .eq. 1) goto 10 c ------------------------------------------------------------- c Apply graph reduction type 1: c c If, for any vertex v, out_degree(v) = 0 or c in_degree(v) = 0, then c c V = V - {v} and E = E - IN_EDGES(v) - OUT_EDGES(v) c ------------------------------------------------------------- call rgdeg0( din, dout, lin, lout, n2e, nin, + nout, nv, nvleft, pin, pout, red, + vertex, vin, vout ) c ------------------------------------------------------------- c If reduction was made, restart. c ------------------------------------------------------------- if (red .eq. 1) goto 10 c ------------------------------------------------------------- c Apply reduction type 2: c c If, for any vertex v, in_degree(v) = 1, and (u,v) in E, then c c V = V - {v}, c E = E - IN_EDGES(v) - OUT_EDGES(v) + (u, OUT_VERTICES(v)) c ------------------------------------------------------------- call rgd1( din, dout, lin, lout, n2e, nin, + nout, nv, nvleft, pin, pout, red, + vertex, vin, vout ) c ------------------------------------------------------------- c If reduction was made, restart. c ------------------------------------------------------------- if (red .eq. 1) goto 10 c ------------------------------------------------------------- c Apply reduction type 4: c c If, for any vertex v, out_degree(v) = 1, and (v,u) in E, then c c V = V - {v}, c E = E - OUT_EDGES(v) - IN_EDGES(v) + (IN_VERTICES(v),u) c ------------------------------------------------------------- call rgd1( dout, din, lout, lin, n2e, nout, + nin, nv, nvleft, pout, pin, red, + vertex, vout, vin ) c ------------------------------------------------------------- c If reduction was made, restart. c ------------------------------------------------------------- if (red .eq. 1) goto 10 c ------------------------------------------------------------------ c If no more reductions are possible, return. c ------------------------------------------------------------------ return c c ------------------------------------------------------------------ c End of subroutine redg. c ------------------------------------------------------------------ end subroutine rgd1( dxx, dxxx, lxx, lxxx, n2e, nxx, + nxxx, nv, nvleft, pxx, pxxx, red, + vertex, vxx, vxxx ) c ------------------------------------------------------------------ c c rgd1: Apply reduction type 2 and type 3: c c If, for any vertex v, in_degree(v) = 1, and (u,v) in E, then c c v not_in CUTSET and V = V - {v}, c c E = E - IN_EDGES(v) - OUT_EDGES(v) + (u, OUT_VERTICES(v)) c c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input scalars: c c n2e - array dimension = 2*ne c nv - number of nodes in graph c nvleft - number of unselected vertices c red - indicator of reduction c c ------------------------------------------------------------------ integer n2e, nv, nvleft, red c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input/output arrays: c c dxx - in-degree of vertex (copy) c dxxx - out-degree of vertex (copy) c lxx - pointer to end of in-adjacency list (copy) c lxxx - pointer to end of out-adjacency list (copy) c nxx - pointer to next element of in-adjacency c list (copy) c nxxx - pointer to next element of out-adjacency c list (copy) c pxx - pointer to start of in-adjacency list (copy) c pxxx - pointer to start of out-adjacency list (copy) c vertex - existence of vertex in the reduced graph c vxx - vertex in in-adjacency list (copy) c vxxx - vertex in out-adjacency list (copy) c c ------------------------------------------------------------------ integer dxx(nv), dxxx(nv), lxx(n2e), + lxxx(n2e), nxx(n2e), nxxx(n2e), + pxx(nv), pxxx(nv), vertex(nv), + vxx(n2e), vxxx(n2e) c ------------------------------------------------------------------ c c Local scalars: c c me - existence of arc in the reduced graph c p - pointer to arc c r - pointer to arc c u - pointer to vertex c v - vertex index c x - pointer to vertex c y - pointer to arc c w - pointer to arc c c ------------------------------------------------------------------ integer me, p, r, u, v, x, + y, w c ------------------------------------------------------------------ do 90 v=1,nv if (vertex(v).ne.0) then if (dxx(v).eq.1) then c --------------------------------------------------- c If v has a self loop, then skip rgdin. c --------------------------------------------------- if(vxx(pxx(v)).eq.v) then red=1 goto 90 endif c --------------------------------------------------- c u is the vertex such that (u,v) or (v,u) in E. c --------------------------------------------------- u=vxx(pxx(v)) c --------------------------------------------------- c Delete v from the xxx_adj of u. c --------------------------------------------------- y=pxxx(u) 10 if (y.eq.0) goto 20 if (vxxx(y).eq.v) then call dele( lxxx, n2e, nv, nxxx, + pxxx, y, u ) dxxx(u)=dxxx(u)-1 goto 20 else y=nxxx(y) goto 10 endif 20 continue c --------------------------------------------------- c Start to scan the xxx_adj of v. c --------------------------------------------------- p=pxxx(v) 30 if(p.eq.0) goto 80 c --------------------------------------------------- c Temporarily save nxxx(p) in r. c --------------------------------------------------- r=nxxx(p) x=vxxx(p) c --------------------------------------------------- c If vxxx(p)=u , then u has a self loop. c --------------------------------------------------- if(x.eq.u) then c ---------------------------------------------- c Delete edge p from the xxx_adj of v. c ---------------------------------------------- call dele( lxxx, n2e, nv, nxxx, + pxxx, p, v ) vxx(p)=u c ---------------------------------------------- c Add edge p to the xxx_adj of u. c ---------------------------------------------- call adde( p, lxxx, n2e, nv, + nxxx, pxxx, u, vxxx, + u ) dxxx(u)=dxxx(u)+1 else c ---------------------------------------------- c Otherwise, check whether edge (u,x) or (x,u) c exists, and set me =1 if so. c ---------------------------------------------- y=pxxx(u) me=0 40 if (y.eq.0) goto 50 if (vxxx(y).eq.x) then me=1 goto 50 else y=nxxx(y) goto 40 endif 50 continue c ---------------------------------------------- c If (u,x) or (x,u) exists, delete edge p from c xx_adj of x. c ---------------------------------------------- if (me.eq.1) then call dele( lxx, n2e, nv, nxx, + pxx, p, x ) dxx(x)=dxx(x)-1 else c ----------------------------------------- c Otherwise, add (u,x) or (x,u) to the c xxx_adj of x. c ----------------------------------------- w=pxx(x) 60 if(w.eq.0) goto 70 if (vxx(w).eq.v) then vxx(w)=u call dele( lxxx, n2e, nv, + nxxx, pxxx, w, + v ) dxxx(v)=dxxx(v)-1 call adde( w, lxxx, n2e, + nv, nxxx, pxxx, + u, vxxx, x ) dxxx(u)=dxxx(u)+1 else w=nxx(w) goto 60 endif 70 continue endif endif c --------------------------------------------------- c Let p=nxxx(p). c --------------------------------------------------- p=r goto 30 80 continue red=1 vertex(v)=0 nvleft=nvleft-1 endif endif 90 continue return c ------------------------------------------------------------------ c End of subroutine rdg1. c ------------------------------------------------------------------ end subroutine rgdeg0( din, dout, lin, lout, n2e, nin, + nout, nv, nvleft, pin, pout, red, + vertex, vin, vout ) c ------------------------------------------------------------------ c c rgdeg0: Apply graph reduction type 1: c c If, for any vertex v, out_degree(v) = 0 or in_degree(v) = 0, c c then c v not_in CUTSET and c c V = V - {v} c E = E - INCIDENT_EDGES(v) c c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input scalars: c c n2e - array dimension = 2*ne c nv - number of nodes in graph c nvleft - number of unselected vertices c red - indicator of reduction c c ------------------------------------------------------------------ integer n2e, nv, nvleft, red c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input/output arrays: c c din - in-degree of vertex (copy) c dout - out-degree of vertex (copy) c lin - pointer to end of in-adjacency list (copy) c lout - pointer to end of out-adjacency list (copy) c nin - pointer to next element of in-adjacency c list (copy) c nout - pointer to next element of out-adjacency c list (copy) c pin - pointer to start of in-adjacency list (copy) c pout - pointer to start of out-adjacency list (copy) c vertex - existence of vertex in the reduced graph c vin - vertex in in-adjacency list (copy) c vout - vertex in out-adjacency list (copy) c c ------------------------------------------------------------------ integer din(nv), dout(nv), lin(n2e), + lout(n2e), nin(n2e), nout(n2e), + pin(nv), pout(nv), vertex(nv), + vin(n2e), vout(n2e) c ------------------------------------------------------------------ c c Local scalars: c c dinv - in-degree of vertex c doutv - out-degree of vertex c v - vertex index c c ------------------------------------------------------------------ integer dinv, doutv, v c ------------------------------------------------------------------ c Scan all vertices of GRAPH. c ------------------------------------------------------------------ do 10 v=1,nv c ------------------------------------------------------------- c If vertex v is in GRAPH, check if reduction is possible. c ------------------------------------------------------------- if (vertex(v).ne.0) then c -------------------------------------------------------- c If in-degree or out-degree of v is 0, apply reduction. c -------------------------------------------------------- dinv=din(v) doutv=dout(v) if (dinv.eq.0 .or. doutv.eq.0) then red=1 c --------------------------------------------------- c Delete v and all edges incident to v from GRAPH. c --------------------------------------------------- if ((dinv+doutv) .eq. 0) then vertex(v)=0 nvleft=nvleft-1 else call delv( din, dout, lin, lout, + n2e, nin, nout, nv, + nvleft, pin, pout, v, + vertex, vin, vout ) endif endif endif 10 continue c ------------------------------------------------------------------ return c ------------------------------------------------------------------ c End of subroutine rgdeg0. c ------------------------------------------------------------------ end subroutine rgloop( cset, din, dout, lin, lout, ncset, + n2e, nin, nout, nv, nvleft, pin, + pout, red, vertex, vin, vout ) c ------------------------------------------------------------------ c c rgloop: Apply reduction type 3: c c If, for any vertex v, (v,v) is in E, then c c v in CUTSET and V = V - {v}, c c E = E - OUT_EDGES(v) - IN_EDGES(v) c c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input scalars: c c n2e - array dimension = 2*ne c ncset - size of cutset found c nv - number of nodes in graph c nvleft - number of unselected vertices c red - reduction indicator c c ------------------------------------------------------------------ integer n2e, ncset, nv, nvleft, red c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input/output arrays: c c cset - cutset currently found c din - in-degree of vertex (copy) c dout - out-degree of vertex (copy) c lin - pointer to end of in-adjacency list (copy) c lout - pointer to end of out-adjacency list (copy) c nin - pointer to next element of in-adjacency c list (copy) c nout - pointer to next element of out-adjacency c list (copy) c pin - pointer to start of in-adjacency list (copy) c pout - pointer to start of out-adjacency list (copy) c vertex - existence of vertex in the reduced graph c vin - vertex in in-adjacency list (copy) c vout - vertex in out-adjacency list (copy) c c ------------------------------------------------------------------ integer cset(nv), din(nv), dout(nv), + lin(n2e), lout(n2e), nin(n2e), + nout(n2e), pin(nv), pout(nv), + vertex(nv), vin(n2e), vout(n2e) c ------------------------------------------------------------------ c c Local scalars: c c p - pointer to a vertex c v - vertex index c c ------------------------------------------------------------------ integer p, v c ------------------------------------------------------------------ c Scan all vertices. c ------------------------------------------------------------------ do 30 v=1,nv c ------------------------------------------------------------- c If vertex v is still in graph, try to apply reduction to it. c ------------------------------------------------------------- if (vertex(v).ne.0) then c -------------------------------------------------------- c Scan all edges into v. c -------------------------------------------------------- p=pin(v) c -------------------------------------------------------- c Check if there are still more edges incident to v. c -------------------------------------------------------- 10 if (p.eq.0) goto 20 c --------------------------------------------------- c If there still edges incident to v, c check if the edge is (v,v). c --------------------------------------------------- if (vin(p).eq.v) then c ---------------------------------------------- c If edge is (v,v), add v to CUTSET. c ---------------------------------------------- ncset=ncset+1 cset(ncset)=v red=1 c ---------------------------------------------- c Delete v from GRAPH, along with all edges c incident to it. c ---------------------------------------------- call delv( din, dout, lin, lout, + n2e, nin, nout, nv, + nvleft, pin, pout, v, + vertex, vin, vout ) goto 30 endif c --------------------------------------------------- c Get next edge incident to v. c --------------------------------------------------- p=nin(p) goto 10 20 continue endif 30 continue c ------------------------------------------------------------------ return c ------------------------------------------------------------------ c End of subroutine rgloop. c ------------------------------------------------------------------ end subroutine warmup( seed ) c ------------------------------------------------------------------ c c warmup: Warms up random number generator. c c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input/output scalars: c c seed - seed for pseudo random number generator c c ------------------------------------------------------------------ integer seed c ------------------------------------------------------------------ c c Local parameter: c c wapitr - max number of warmup iterations c c ------------------------------------------------------------------ integer wupitr parameter (wupitr=100) c ------------------------------------------------------------------ c c Local scalars and functions: c c i - do loop index c ix - output of the function randp c randp - portable pseudo-random number generator c c ------------------------------------------------------------------ integer i real ix, randp c ------------------------------------------------------------------ c Call random number generator wupitr times to warm it up. c ------------------------------------------------------------------ do 10 i=1,wupitr ix=randp( seed ) 10 continue return c c ------------------------------------------------------------------ c End of subroutine warmup. c ------------------------------------------------------------------ end SHAR_EOF fi # end of overwriting check if test -f 'src2.f' then echo shar: will not over-write existing file "'src2.f'" else cat << "SHAR_EOF" > 'src2.f' subroutine gfvs( alpha, bcset, bestz, cset, cset0, din, + din0, dout, dout0, errcnd, fin0, fout0, + gitrb, lin, lin0, look4, lout, lout0, + maxe, maxitr, maxv, max2e, ne, nin, + nin0, nout, nout0, nrcl, nv, out, + pin, pin0, pout, pout0, prttyp, rcl, + seedb, seedd, vertex, vin, vin0, vout, + vout0, vtx1, vtx2 ) c ------------------------------------------------------------------ c c gfvs: A package of FORTRAN subroutines for finding feedback vertex c sets in a graph using GRASP. c c authors: Paola Festa [paofes@udsab.dia.unisa.it] c Mauricio G.C. Resende [mgcr@research.att.com] c Panos P.M. Pardalos [pardalos@ufl.edu] c c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input scalars: c c alpha - GRASP RCL parameter c look4 - size of cutset sought c max2e - array dimension = 2*maxe c maxe - array dimension c maxitr - maximum number of GRASP iterations c maxv - array dimension c ne - number of arcs in original graph c nv - number of vertices in original graph c out - Fortran output device c prttyp - iteration summary report c = 0 - silent c = 1 - show improvements only c = 2 - show all iterations c c ------------------------------------------------------------------ real alpha integer look4, max2e, maxe, maxitr, maxv, ne, + nv, prttyp, out c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input/output scalars: c c errcnd - error condition c fin - number of incoming arcs (copy) c fin0 - number of incoming arcs (original) c fout - number of outgoing arcs (copy) c fout0 - number of outgoing arcs (original) c ncset - size of cutset currently found c nrcl - number of elements in RCL c seed - seed for pseudo random number generator c seedd - seed for pseudo random number generator c c ------------------------------------------------------------------ integer errcnd, fin, fin0, fout, fout0, ncset, + nrcl, seed double precision seedd c ------------------------------------------------------------------ c c Passed output scalars: c c bestz - number of vertices in best cutset found c gitrb - number of iterations to find best cutset c seedb - seed at start of best iteration c c ------------------------------------------------------------------ integer bestz, gitrb, seedb c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input/output arrays: c c bcset - best cutset found c cset - cutset currently found (copy) c cset0 - cutset currently found c din - in-degree of vertex (copy) c din0 - in-degree of vertex c dout - out-degree of vertex (copy) c dout0 - out-degree of vertex c lin - pointer to end of in-adjacency list (copy) c lin0 - pointer to end of in-adjacency list (original) c lout - pointer to end of out-adjacency list (copy) c lout0 - pointer to end of out-adjacency list (original) c nin - pointer to next element of in-adjacency c list (copy) c nin0 - pointer to next element of in-adjacency c list (original) c nout - pointer to next element of out-adjacency c list (copy) c nout0 - pointer to next element of out-adjacency c list (original) c pin - pointer to start of in-adjacency list (copy) c pin0 - pointer to start of in-adjacency list (original) c pout - pointer to start of out-adjacency list (copy) c pout0 - pointer to start of out-adjacency list (original) c rcl - Restricted Candidate List c vertex - existence of vertex in the reduced graph c vin - vertex in in-adjacency list (copy) c vin0 - vertex in in-adjacency list (original) c vout - vertex in out-adjacency list (copy) c vout0 - vertex in out-adjacency list (original) c vtx1 - vertex 1 of arc c vtx2 - vertex 2 of arc c c ------------------------------------------------------------------ integer bcset(maxv), cset(maxv), cset0(maxv), + din(maxv), din0(maxv), dout(maxv), + dout0(maxv), lin(max2e), lin0(max2e), + lout(max2e), lout0(max2e), nin(max2e), + nin0(max2e), nout(max2e), nout0(max2e), + pin(maxv), pin0(maxv), pout(maxv), + pout0(maxv), rcl(maxv), vertex(maxv), + vin(max2e), vin0(max2e), vout(max2e), + vout0(max2e), vtx1(maxe), vtx2(maxe) c ------------------------------------------------------------------ c c Local scalars: c c alpha0 - GRASP RCL parameter (copy) c gitr - do loop index c k - do loop index c n2e - array dimension = 2*ne c randp - portable pseudo-random number generator c seed0 - seed for pseudo random number generator (copy) c c ------------------------------------------------------------------ real alpha0, randp integer gitr, k, n2e, seed0 c ------------------------------------------------------------------ c Checks parameters and problem dimension. c ------------------------------------------------------------------ call chkfvs( errcnd, look4, maxe, maxitr, maxv, ne, + nv, prttyp, seed, seedd, vtx1, vtx2 ) if (errcnd .gt.0) return c ------------------------------------------------------------------ c Compute array dimension. c ------------------------------------------------------------------ n2e=2*ne c ------------------------------------------------------------------ c Make data structures. c ------------------------------------------------------------------ call mkds( din0, dout0, fin0, fout0, lin0, lout0, n2e, + ne, nin0, nout0, nv, pin0, pout0, vertex, + vin0, vout0, vtx1, vtx2 ) c ------------------------------------------------------------------ c Warm up random number generator. c ------------------------------------------------------------------ call warmup( seed ) c ------------------------------------------------------------------ c Do maxitr GRASP iterations. c c Initialize value of best solution found. c ------------------------------------------------------------------ bestz=nv+1 c ------------------------------------------------------------------ c Copy original alpha value. c ------------------------------------------------------------------ alpha0=alpha if (prttyp .ge. 1) then write(out,10) 10 format(//,' GRASP for Feedback Set Problem-----------------', + //) endif do 50 gitr=1,maxitr c ------------------------------------------------------------- c Save current seed in seed0. c ------------------------------------------------------------- seed0=seed c ------------------------------------------------------------- c Copy original graph onto work data structure. c ------------------------------------------------------------- call cpds( din, din0, dout, dout0, fin, fin0, + fout, fout0, lin, lin0, lout, lout0, + n2e, ne, nin, nin0, nout, nout0, + nv, pin, pin0, pout, pout0, vertex, + vin, vin0, vout, vout0 ) c ------------------------------------------------------------- c Generate random alpha if alpha is not fixed. c ------------------------------------------------------------- if (alpha0 .lt. 0) then alpha=randp( seed ) endif c ------------------------------------------------------------- c Do GRASP construction phase. c ------------------------------------------------------------- call build( alpha, cset, din, dout, lin, lout, + ncset, n2e, nin, nout, nrcl, nv, + pin, pout, rcl, seed, vertex, vin, + vout ) c ------------------------------------------------------------- c Do GRASP local search phase. c ------------------------------------------------------------- call local( cset, cset0, din, din0, dout, dout0, + fin0, fout0, lin, lin0, lout, lout0, + ncset, n2e, ne, nin, nin0, nout, + nout0, nv, pin, pin0, pout, pout0, + vertex, vin, vin0, vout, vout0 ) c ------------------------------------------------------------- c Check if the local search has found a better solution. c ------------------------------------------------------------- if (ncset.lt.bestz) then c -------------------------------------------------------- c Update the variables related to the best solution c currently found. c -------------------------------------------------------- bestz=ncset seedb=seed0 gitrb=gitr do 20 k=1,bestz bcset(k)=cset(k) 20 continue c -------------------------------------------------------- c The output option parameter is set in order to print out c the solution improvements. c -------------------------------------------------------- if (prttyp .ge. 1) then write(out,30) gitr, bestz 30 format(' itr = ',i8, + ' cutset size = ',i6,' ***') endif c -------------------------------------------------------- c Check if the cardinality of the cutset found is less c than the size sought. c -------------------------------------------------------- if (ncset.le.look4) then errcnd=0 return endif else c -------------------------------------------------------- c The output option parameter is set in order to print out c the solution found in each GRASP iteration. c -------------------------------------------------------- if (prttyp .eq. 2) then write(out,40) gitr,ncset 40 format(' itr = ',i8, + ' cutset size = ',i6) endif endif 50 continue c ------------------------------------------------------------------ c Execution terminated successfully. c ------------------------------------------------------------------ errcnd=0 return c ------------------------------------------------------------------ c End of subroutine gfvs. c ------------------------------------------------------------------ end subroutine adde( index, lxxx, n2e, nv, nxxx, pxxx, + u, vxxx, w ) c ------------------------------------------------------------------ c c adde: Add arc(index) pointed (u,w) into adjacency list of u. c c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input scalars: c c index - arc index c n2e - array dimension = 2*ne c nv - array dimension c u - vertex index c w - vertex index c ------------------------------------------------------------------ integer index, nv, n2e, u, w c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input/output arrays: c c lxxx - pointer to end of xxx-adjacency list c nxxx - pointer to next element of xxx-adjacency list c pxxx - pointer to start of xxx-adjacency list c vxxx - vertex in xxx-adjacency list c c ------------------------------------------------------------------ integer lxxx(n2e), nxxx(n2e), pxxx(nv), + vxxx(n2e) c ------------------------------------------------------------------ c Add w into the out-adjacent list of u. c ------------------------------------------------------------------ vxxx(index)=w c ------------------------------------------------------------------ c Set the next arc to the arc index equal to the first outgoing arc c from the vertex u. c ------------------------------------------------------------------ nxxx(index)=pxxx(u) c ------------------------------------------------------------------ c If the first outgoing arc is the last element of list, set last c of next to element. c ------------------------------------------------------------------ if (pxxx(u).ne.0) lxxx(pxxx(u))=index c ------------------------------------------------------------------ c Set the arc index to be the first and not last outgoing arc c from u. c ------------------------------------------------------------------ pxxx(u)=index lxxx(index)=0 return c ------------------------------------------------------------------ c End of subroutine adde. c ------------------------------------------------------------------ end subroutine build( alpha, cset, din, dout, lin, lout, + ncset, n2e, nin, nout, nrcl, nv, + pin, pout, rcl, seed, vertex, vin, + vout ) c ------------------------------------------------------------------ c c build: GRASP construction phase (phase 1) c c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input scalars: c c alpha - GRASP RCL parameter c n2e - array dimension = 2*ne c nv - number of nodes in reduced graph c c ------------------------------------------------------------------ real alpha integer n2e, nv c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input/output scalars: c c ncset - size of cutset found c nrcl - number of elements in RCL c seed - seed for pseudo random number generator c c ------------------------------------------------------------------ integer ncset, nrcl, seed c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input arrays: c c din - in-degree of vertex (copy) c dout - out-degree of vertex (copy) c lin - pointer to end of in-adjacency list (copy) c lout - pointer to end of out-adjacency list (copy) c nin - pointer to next element of in-adjacency c list (copy) c nout - pointer to next element of out-adjacency c list (copy) c pin - pointer to start of in-adjacency list (copy) c pout - pointer to start of out-adjacency list (copy) c vertex - existence of vertex in the reduced graph c vin - vertex in in-adjacency list (copy) c vout - vertex in out-adjacency list (copy) c c ------------------------------------------------------------------ integer din(nv), dout(nv), lin(n2e), + lout(n2e), nin(n2e), nout(n2e), + pin(nv), pout(nv), vertex(nv), + vin(n2e), vout(n2e) c ------------------------------------------------------------------ c c Passed output arrays: c c cset - set of feedback vertices c c ------------------------------------------------------------------ integer cset(nv) c ------------------------------------------------------------------ c c Passed working arrays: c c rcl - Restricted Candidate List c c ------------------------------------------------------------------ integer rcl(nv) c ------------------------------------------------------------------ c c Local scalars: c c nvleft - number of unselected vertices c v - vertex c c ------------------------------------------------------------------ integer nvleft, v c ------------------------------------------------------------------ c Initialize number of vertices left (nvleft) and number of vertices c in cut set (ncset). c ------------------------------------------------------------------ nvleft=nv ncset=0 c ------------------------------------------------------------------ c Apply initial graph reduction. c ------------------------------------------------------------------ call redg( cset, din, dout, lin, lout, ncset, n2e, + nin, nout, nv, nvleft, pin, pout, vertex, + vin, vout ) c ------------------------------------------------------------------ c Begin construction loop c ------------------------------------------------------------------ 10 continue if (nvleft.eq.0) goto 20 c ------------------------------------------------------------- c If there are still vertices to be considered, c build restricted candidate list (RCL). c ------------------------------------------------------------- call mkrcl( alpha, din, dout, nrcl, nv, rcl, + vertex ) c ------------------------------------------------------------- c Pick a candidate from the RCL at random and place v into c cut set. c ------------------------------------------------------------- call pickv( cset, ncset, nrcl, nv, rcl, seed, + v ) c ------------------------------------------------------------- c Reduce graph by deleting v and its incident arcs from graph. c ------------------------------------------------------------- call delv( din, dout, lin, lout, n2e, nin, + nout, nv, nvleft, pin, pout, v, + vertex, vin, vout ) c ------------------------------------------------------------- c Apply graph reductions. c ------------------------------------------------------------- call redg( cset, din, dout, lin, lout, ncset, + n2e, nin, nout, nv, nvleft, pin, + pout, vertex, vin, vout ) c ------------------------------------------------------------- c End loop, and go to check if there still are vertices to be c removed. c ------------------------------------------------------------- goto 10 20 continue return c ------------------------------------------------------------------ c End of subroutine build c ------------------------------------------------------------------ end subroutine chkfvs( errcnd, look4, maxe, maxitr, maxv, ne, + nv, prttyp, seed, seedd, vtx1, vtx2 ) c ------------------------------------------------------------------ c c chkfvs: Checks values of parameters and problem dimension for c validity. Feedback vertex set case. c c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input scalars: c c look4 - size of cutset sought c maxe - array dimension c maxitr - maximum number of GRASP iterations c maxv - array dimension c ne - number of arcs in original graph c nv - number of vertices in original graph c prttyp - iteration summary report c = 0 - silent c = 1 - show improvements only c = 2 - show all iterations c seedd - seed for pseudo random number generator c c ------------------------------------------------------------------ integer look4, maxe, maxitr, maxv, ne, nv, + prttyp double precision seedd c ------------------------------------------------------------------ c c Passed output scalars: c c errcnd - error condition c seed - seed for pseudo random number generator c c ------------------------------------------------------------------ integer errcnd, seed c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input arrays: c c vtx1 - vertex 1 of arc c vtx2 - vertex 2 of arc c c ------------------------------------------------------------------ integer vtx1(maxe), vtx2(maxe) c ------------------------------------------------------------------ c c Local scalars: c c i - do loop index c c ------------------------------------------------------------------ integer i c ------------------------------------------------------------------ c Check if the number of vertices of the input graph exceeds maxv. c ------------------------------------------------------------------ if (nv.gt.maxv) then errcnd=1 return endif c ------------------------------------------------------------------ c Check if the number of arcs of the input graph exceeds maxe. c ------------------------------------------------------------------ if (ne.gt.maxe) then errcnd=2 return endif c ------------------------------------------------------------------ c Check if the vertices indices are well-defined. c ------------------------------------------------------------------ do 10 i=1,ne if (vtx1(i).lt.1 .or. vtx1(i).gt.nv) then errcnd=3 return endif if (vtx2(i).lt.1 .or. vtx2(i).gt.nv) then errcnd=3 return endif 10 continue c ------------------------------------------------------------------ c Check if the stopping parameter look4 is well-defined. c ------------------------------------------------------------------ if (look4.lt.0 .or. look4.gt.nv) then errcnd=4 return endif c ------------------------------------------------------------------ c Check if the maximum number of GRASP iteration is well-defined. c ------------------------------------------------------------------ if (maxitr.lt.1) then errcnd=5 return endif c ------------------------------------------------------------------ c Check if the output option parameter is well-defined. c ------------------------------------------------------------------ if ((prttyp.ne.0) .and. (prttyp.ne.1) .and. (prttyp.ne.2) ) then errcnd=6 return endif c ------------------------------------------------------------------ c Check if the pseudo random number generator seed is well-defined. c ------------------------------------------------------------------ if (seedd.lt.1 .or. seedd.gt.2147483647) then errcnd=7 return else seed = idint(seedd) endif return c ------------------------------------------------------------------ c End of subroutine chkfvs. c ------------------------------------------------------------------ end subroutine cpds( din, din0, dout, dout0, fin, fin0, + fout, fout0, lin, lin0, lout, lout0, + n2e, ne, nin, nin0, nout, nout0, + nv, pin, pin0, pout, pout0, vertex, + vin, vin0, vout, vout0 ) c ------------------------------------------------------------------ c c cpds: Copy original data structure into work data structure. c c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input scalars: c c fin0 - number of incoming arcs (original) c fout0 - number of outgoing arcs (original) c n2e - array dimension = 2*ne c ne - number of arcs in graph c nv - number of nodes in graph c c ------------------------------------------------------------------ integer fin0, fout0, n2e, ne, nv c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input arrays: c c din0 - in-degree of vertex c dout0 - out-degree of vertex c lin0 - pointer to end of in-adjacency list (original) c lout0 - pointer to end of out-adjacency list (original) c nin0 - pointer to next element of in-adjacency c list (copy) c nout0 - pointer to next element of out-adjacency c list (original) c pin0 - pointer to start of in-adjacency list (original) c pout0 - pointer to start of out-adjacency list (original) c vertex - existence of vertex in the reduced graph c vin0 - vertex in in-adjacency list (original) c vout0 - vertex in out-adjacency list (original) c c ------------------------------------------------------------------ integer din0(nv), dout0(nv), lin0(n2e), + lout0(n2e), nin0(n2e), nout0(n2e), + pin0(nv), pout0(nv), vertex(nv), + vin0(n2e), vout0(n2e) c ------------------------------------------------------------------ c c Passed output scalars: c c fin - number of incoming arcs (copy) c fout - number of outgoing arcs (copy) c c ------------------------------------------------------------------ integer fin, fout c ------------------------------------------------------------------ c c Passed output arrays: c c din - in-degree of vertex (copy) c dout - out-degree of vertex (copy) c lin - pointer to end of in-adjacency list (copy) c lout - pointer to end of out-adjacency list (copy) c nin - pointer to next element of in-adjacency c list (copy) c nout - pointer to next element of out-adjacency c list (copy) c pin - pointer to start of in-adjacency list (copy) c pout - pointer to start of out-adjacency list (copy) c vin - vertex in in-adjacency list (copy) c vout - vertex in out-adjacency list (copy) c c ------------------------------------------------------------------ integer din(nv), dout(nv), lin(n2e), + lout(n2e), nin(n2e), nout(n2e), + pin(nv), pout(nv), vin(n2e), + vout(n2e) c ------------------------------------------------------------------ c c Local scalars: c c i - do loop index c c ------------------------------------------------------------------ integer i c ------------------------------------------------------------------ c cpi4( n,x,y ): Copy the n-dimensional array x into c the n-dimensional array y c ------------------------------------------------------------------ n2e=2*ne call cpi4( nv, din0, din ) call cpi4( nv, dout0, dout ) call cpi4( n2e, lin0, lin ) call cpi4( n2e, lout0, lout ) call cpi4( n2e, nin0, nin ) call cpi4( n2e, nout0, nout ) call cpi4( nv, pin0, pin ) call cpi4( nv, pout0, pout ) call cpi4( n2e, vin0, vin ) call cpi4( n2e, vout0, vout ) c ------------------------------------------------------------------ c Initialize all nodes to existing in reduced graph. c ------------------------------------------------------------------ do 10 i=1,nv vertex(i)=1 10 continue c ------------------------------------------------------------------ c Copy number of incoming and outgoing arcs. c ------------------------------------------------------------------ fin=fin0 fout=fout0 return c ------------------------------------------------------------------ c End of subroutine cpds. c ------------------------------------------------------------------ end subroutine cpi4( n, x, y ) c ------------------------------------------------------------------ c c cpi4: Copy the n-dimensional array x into the n-dimensional c array y c c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input scalar: c c n - array dimension c c ------------------------------------------------------------------ integer n c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input array: c c x - array to be copied c c ------------------------------------------------------------------ integer x(n) c ------------------------------------------------------------------ c c Passed output array: c c y - copy array c c ------------------------------------------------------------------ integer y(n) c ------------------------------------------------------------------ c c Local scalar: c c i - do loop index c c ------------------------------------------------------------------ integer i c ------------------------------------------------------------------ do 10 i=1,n y(i)=x(i) 10 continue return c ------------------------------------------------------------------ c End of subroutine cpi4. c ------------------------------------------------------------------ end subroutine dele( lxxx, n2e, nv, nxxx, pxxx, q, + u ) c ------------------------------------------------------------------ c c dele: Delete arc pointed to by q from adjacency list of u. c c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input scalars: c c n2e - array dimension = 2*ne c nv - array dimension c q - pointer to arc c u - vertex index c c ------------------------------------------------------------------ integer n2e, nv, q, u c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input/output arrays: c c lxxx - pointer to end of xxx-adjacency list c nxxx - pointer to next element of xxx-adjacency list c pxxx - pointer to start of xxx-adjacency list c c ------------------------------------------------------------------ integer lxxx(n2e), nxxx(n2e), pxxx(nv) c ------------------------------------------------------------------ c c Local scalars: c c lq - pointer to vertex c nq - pointer to vertex c c ------------------------------------------------------------------ integer lq, nq c ------------------------------------------------------------------ c Initialize nq and lq to be next and previous element pointed to by c q in adjacency list of u. c ------------------------------------------------------------------ nq=nxxx(q) lq=lxxx(q) c ------------------------------------------------------------------ c Repeat while list is not scanned. c ------------------------------------------------------------------ if (nq.eq.0) then if (lq.ne.0) then c -------------------------------------------------------- c Last element of list, not first. c -------------------------------------------------------- nxxx(lq)=0 else c -------------------------------------------------------- c Only element of list. c -------------------------------------------------------- pxxx(u)=0 endif else if (lq.ne.0) then c -------------------------------------------------------- c Not last element of list, not first. c -------------------------------------------------------- nxxx(lq)=nq lxxx(nq)=lq else c -------------------------------------------------------- c First, but not last element of list. c -------------------------------------------------------- pxxx(u)=nq lxxx(nq)=0 endif endif return c ------------------------------------------------------------------ c End of subroutine dele. c ------------------------------------------------------------------ end subroutine delv( din, dout, lin, lout, n2e, nin, + nout, nv, nvleft, pin, pout, v, + vertex, vin, vout ) c ------------------------------------------------------------------ c c delv: Remove v and all its incident arcs from graph. c Adapt greedy function by changing degrees. c c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input scalars: c c n2e - array dimension = 2*ne c nv - array dimension c nvleft - number of unselected vertices c v - vertex c c ------------------------------------------------------------------ integer n2e, nv, nvleft, v c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input/output arrays: c c din - in-degree of vertex (copy) c dout - out-degree of vertex (copy) c lin - pointer to end of in-adjacency list (copy) c lout - pointer to end of out-adjacency list (copy) c nin - pointer to next element of in-adjacency c list (copy) c nout - pointer to next element of out-adjacency c list (copy) c pin - pointer to start of in-adjacency list (copy) c pout - pointer to start of out-adjacency list (copy) c vertex - existence of vertex in the reduced graph c vin - vertex in in-adjacency list (copy) c vout - vertex in out-adjacency list (copy) c c ------------------------------------------------------------------ integer din(nv), dout(nv), lin(n2e), + lout(n2e), nin(n2e), nout(n2e), + pin(nv), pout(nv), vertex(nv), + vin(n2e), vout(n2e) c ------------------------------------------------------------------ c c Local scalars: c c p - pointer to arc c q - pointer to arc c u - vertex c w - vertex c c ------------------------------------------------------------------ integer p, q, u, w c ------------------------------------------------------------------ c Remove from graph all arcs incoming into vertex v. c c Let p be the first incoming arc in v. c ------------------------------------------------------------------ p=pin(v) c ------------------------------------------------------------------ c Test if v has no incoming arc. c ------------------------------------------------------------------ 10 if (p.eq.0) goto 40 c ------------------------------------------------------------- c Let u be the tail of the arc p. c ------------------------------------------------------------- u=vin(p) c ------------------------------------------------------------- c If u does not belong to the reduced graph, then let p be c the next incoming arc. c ------------------------------------------------------------- if (vertex(u).eq.0) then p=nin(p) goto 10 endif c ------------------------------------------------------------- c If p is not a self-loop arc, then let q be the first c outgoing arc from u and let w be its head. c ------------------------------------------------------------- if (u.ne.v) then q=pout(u) 20 w=vout(q) c -------------------------------------------------------- c Test if w is vertex v. c -------------------------------------------------------- if (w.eq.v) then c ---------------------------------------------------- c Delete arc pointed to by q from adjacency list of u. c ---------------------------------------------------- call dele( lout, n2e, nv, nout, pout, + q, u ) c ---------------------------------------------------- c Decrease the out-degree of vertex u. c ---------------------------------------------------- dout(u)=dout(u)-1 goto 30 else c ---------------------------------------------------- c Let q be the next outgoing arc from u. c ---------------------------------------------------- q=nout(q) goto 20 endif endif 30 continue c ------------------------------------------------------------- c Let p be the next arc incoming into v. c ------------------------------------------------------------- p=nin(p) goto 10 40 continue c ------------------------------------------------------------------ c Vertex v has no incoming arcs. c ------------------------------------------------------------------ pin(v)=0 c ------------------------------------------------------------------ c Remove from graph all outgoing arcs from vertex v. c c Let p be the first outgoing arc from v. c ------------------------------------------------------------------ p=pout(v) c ------------------------------------------------------------------ c Test if v has no outgoing arcs. c ------------------------------------------------------------------ 50 if (p.eq.0) goto 80 c ------------------------------------------------------------- c Let u be the head of arc p. c ------------------------------------------------------------- u=vout(p) c ------------------------------------------------------------- c If u does not belong to the reduced graph, then let p be c the next outgoing arc. c ------------------------------------------------------------- if (vertex(u).eq.0) then p=nout(p) goto 50 endif c ------------------------------------------------------------- c If p is not a self-loop arc, then let q be the first incoming c arc of u and w be its tail. c ------------------------------------------------------------- if (u.ne.v) then q=pin(u) 60 w=vin(q) c -------------------------------------------------------- c Test if w is vertex v. c -------------------------------------------------------- if (w.eq.v) then c ---------------------------------------------------- c Delete arc pointed to by q from adjacency list of u. c ---------------------------------------------------- call dele( lin, n2e, nv, nin, pin, + q, u ) c ---------------------------------------------------- c Decrease the in-degree of vertex u. c ---------------------------------------------------- din(u)=din(u)-1 goto 70 else c ---------------------------------------------------- c Let q be the next incoming arc of u. c ---------------------------------------------------- q=nin(q) goto 60 endif endif 70 continue c ------------------------------------------------------------- c Let p be the next outgoing arc from v. c ------------------------------------------------------------- p=nout(p) goto 50 80 continue c ------------------------------------------------------------------ c Vertex v has no outgoing arcs. c ------------------------------------------------------------------ pout(v)=0 c ------------------------------------------------------------------ c Remove vertex v from the graph. c ------------------------------------------------------------------ vertex(v)=0 nvleft=nvleft-1 return c ------------------------------------------------------------------ c End of subroutine delv. c ------------------------------------------------------------------ end subroutine dflset( alpha, look4, maxitr, prttyp, seedd ) c ------------------------------------------------------------------ c c dflset: Sets default values for parameters. c c ------------------------------------------------------------------ c c Passed output scalars: c c alpha - RCL parameter c look4 - size of cutset sought c maxitr - maximum number of GRASP iterations c prttyp - iteration summary report c = 0 - silent c = 1 - show improvements only c = 2 - show all iterations c seedd - seed for pseudo random number generator c c ------------------------------------------------------------------ real alpha integer look4, maxitr, prttyp double precision seedd c ------------------------------------------------------------------ alpha =-1.0 seedd =270001.d0 maxitr=2048 prttyp=1 look4 =0 c ------------------------------------------------------------------ return c ------------------------------------------------------------------ c End of subroutine dflset. c ------------------------------------------------------------------ end subroutine drop( cset, i, ncset0, nv ) c ------------------------------------------------------------ c c drop: Drops i-th element from the current solution set. c c ------------------------------------------------------------ c c Passed input scalars: c c i - vertex index c ncset0 - size of cutset found (copy) c nv - number of nodes in graph c c ------------------------------------------------------------ integer i, ncset0, nv c ------------------------------------------------------------ c c Passed working arrays: c c cset0 - cutset currently found c c ------------------------------------------------------------ integer cset(nv) c ------------------------------------------------------------ c c Local scalars: c c j - do loop index c c ------------------------------------------------------------ integer j c ------------------------------------------------------------ c Check if the i-th element is the last inserted in the c current solution set. c ------------------------------------------------------------ if (i.eq.ncset0) then c ------------------------------------------------------- c Decrease the cardinality of the current solution set. c ------------------------------------------------------- ncset0=ncset0-1 else c ------------------------------------------------------- c Shift one position left the last (ncset0-1-i) elements c of the current solution set. c ------------------------------------------------------- do 10 j=i,ncset0-1 cset(j)=cset(j+1) 10 continue c ------------------------------------------------------- c Decrease the cardinality of the current solution set. c ------------------------------------------------------- ncset0=ncset0-1 endif return c ------------------------------------------------------------------ c End of subroutine drop. c ------------------------------------------------------------------ end subroutine errmsg( errcnd, out ) c ------------------------------------------------------------------ c c errmsg: Prints out error message corresponding to error condition c given by errcnd (returned from gfvs). c c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input scalar: c c errcnd - error condition number c c successful termination c c = 0 - found target look4 in fewer than maxitr c iterations c c unsuccessful termination c c = 1 - nv too big c = 2 - ne too big c = 3 - input vertex label invalid c = 4 - cutset size too small or too big c = 5 - maxitr too small c = 6 - prttyp invalid c = 7 - invalid seed c c c out - Fortran output device c c ------------------------------------------------------------------ integer errcnd, out c ------------------------------------------------------------------ if (errcnd .eq. 1) then write(out,10) 10 format(' error: number of vertices too big. Increase maxv.') endif if (errcnd .eq. 2) then write(out,20) 20 format(' error: number of arcs too big. Increase maxe.') endif if (errcnd .eq. 3) then write(out,30) 30 format(' error: node number is not valid.') endif if (errcnd .eq. 4) then write(out,40) 40 format(' error: value of look4 is not valid.') endif if (errcnd .eq. 5) then write(out,50) 50 format(' error: value of maxitr is not valid.') endif if (errcnd .eq. 6) then write(out,60) 60 format(' error: value of prttyp is not valid.') endif if(errcnd .eq. 7) then write(out,70) 70 format(' error: value of seed is not valid.') endif if(errcnd .eq. 0) then write(out,80) 80 format(//,' Execution terminated with no error.') endif return c ------------------------------------------------------------------ c End of subroutine errmsg. c ------------------------------------------------------------------ end subroutine local( cset, cset0, din, din0, dout, dout0, + fin0, fout0, lin, lin0, lout, lout0, + ncset, n2e, ne, nin, nin0, nout, + nout0, nv, pin, pin0, pout, pout0, + vertex, vin, vin0, vout, vout0 ) c ------------------------------------------------------------------ c c local: A local search procedure to improve the solution obtained c by the GRASP construction phase. c c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input scalars: c c n2e - array dimension = 2*ne c ne - number of arcs in reduced graph c nv - number of nodes in reduced graph c c ------------------------------------------------------------------ integer n2e, ne, nv c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input/output scalars: c c fin - number of incoming arcs (copy) c fin0 - number of incoming arcs (original) c fout - number of outgoing arcs (copy) c fout0 - number of outgoing arcs (original) c ncset - size of cutset found c ncset0 - size of cutset found (copy) c c ------------------------------------------------------------------ integer fin, fin0, fout, fout0, ncset, ncset0 c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input arrays: c c din - in-degree of vertex (copy) c dout - out-degree of vertex (copy) c lin - pointer to end of in-adjacency list (copy) c lout - pointer to end of out-adjacency list (copy) c nin - pointer to next element of in-adjacency c list (copy) c nout - pointer to next element of out-adjacency c list (copy) c pin - pointer to start of in-adjacency list (copy) c pout - pointer to start of out-adjacency list (copy) c vertex - existence of vertex in the reduced graph c vin - vertex in in-adjacency list (copy) c vout - vertex in out-adjacency list (copy) c c ------------------------------------------------------------------ integer din(nv), dout(nv), lin(n2e), + lout(n2e), nin(n2e), nout(n2e), + pin(nv), pout(nv), vertex(nv), + vin(n2e), vout(n2e) c ------------------------------------------------------------------ c c Passed output arrays: c c cset - set of feedback vertices c c ------------------------------------------------------------------ integer cset(nv) c ------------------------------------------------------------------ c c Passed working arrays: c c cset0 - cutset currently found (copy) c din0 - in-degree of vertex c dout0 - out-degree of vertex c lin0 - pointer to end of in-adjacency list (original) c lout0 - pointer to end of out-adjacency list (original) c nin0 - pointer to next element of in-adjacency c list (copy) c nout0 - pointer to next element of out-adjacency c list (original) c pin0 - pointer to start of in-adjacency list (original) c pout0 - pointer to start of out-adjacency list (original) c vin0 - vertex in in-adjacency list (original) c vout0 - vertex in out-adjacency list (original) c c ------------------------------------------------------------------ integer cset0(nv), din0(nv), dout0(nv), + lin0(n2e), lout0(n2e), nin0(n2e), + nout0(n2e), pin0(nv), pout0(nv), + vin0(n2e), vout0(n2e) c ------------------------------------------------------------------ c c Local scalars: c c i - do loop index c ib - start of i c j - do loop index c nrcl - number of elements in RCL c nvleft - number of unselected vertices c v - vertex c c ------------------------------------------------------------------ integer i, ib, j, nvleft, v c ------------------------------------------------------------------ c Make copy of the current solution. c ------------------------------------------------------------------ do 10 i=1,ncset cset0(i)=cset(i) 10 continue ncset0=ncset do 20 v=1,nv vertex(v)=1 20 continue ib = 1 30 continue do 50 i=ib,ncset0 nvleft=nv ncset=0 c ------------------------------------------------------ c Copy original graph onto work data structure. c ------------------------------------------------------ call cpds( din, din0, dout, dout0, fin, + fin0, fout, fout0, lin, lin0, + lout, lout0, n2e, ne, nin, + nin0, nout, nout0, nv, pin, + pin0, pout, pout0, vertex, vin, + vin0, vout, vout0 ) do 40 j=1,ncset0 c ------------------------------------------------- c Produce reduced graph. c ------------------------------------------------- if(j.ne.i) then call delv( din, dout, lin, lout, + n2e, nin, nout, nv, + nvleft, pin, pout, cset0(j), + vertex, vin, vout ) endif 40 continue c -------------------------------------------------------- c Apply reduction on the reduced graph. c -------------------------------------------------------- call redg( cset, din, dout, lin, lout, + ncset, n2e, nin, nout, nv, + nvleft, pin, pout, vertex, vin, + vout ) if((nvleft+ncset).eq.0) then c --------------------------------------------------- c Drop i-th element from the current solution set c cset0. c --------------------------------------------------- call drop( cset0, i, ncset0, nv ) ib = i goto 30 endif 50 continue c ------------------------------------------------------------------ c Copy the found solution onto original variables. c ------------------------------------------------------------------ ncset=ncset0 call cpi4( ncset0, cset0, cset ) return c ------------------------------------------------------------------ c End of subroutine local. c ------------------------------------------------------------------ end subroutine mkds( din0, dout0, fin0, fout0, lin0, lout0, + n2e, ne, nin0, nout0, nv, pin0, + pout0, vertex, vin0, vout0, vtx1, vtx2 ) c ------------------------------------------------------------------ c c mkds: Builds adjacency data structure for graph, computes degrees. c c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input parameters: c c n2e - array dimension = 2*ne c ne - number of arcs in graph c nv - number of nodes in graph c c ------------------------------------------------------------------ integer n2e, ne, nv c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input arrays: c c vtx1 - node 1 of arc c vtx2 - node 2 of arc c c ------------------------------------------------------------------ integer vtx1(ne), vtx2(ne) c ------------------------------------------------------------------ c c Passed output arrays: c c din0 - in-degree of vertex (original) c dout0 - out-degree of vertex (original) c lin0 - pointer to end of in-adjacency list (original) c lout0 - pointer to end of out-adjacency list (original) c nin0 - pointer to next vertex of in-adjacency c list (original) c nout0 - pointer to next vertex of out-adjacency c list (original) c pin0 - pointer to first vertex of in-adjacency c list (original) c pout0 - pointer to first vertex of out-adjacency c list (original) c vertex - existence of vertex in the reduced graph c vin0 - vertex in in-adjacency list (original) c vout0 - vertex in out-adjacency list (original) c c ------------------------------------------------------------------ integer din0(nv), dout0(nv), lin0(n2e), + lout0(n2e), nin0(n2e), nout0(n2e), + pin0(nv), pout0(nv), vertex(nv), + vin0(n2e), vout0(n2e) c ------------------------------------------------------------------ c c Local scalars: c c i - do loop index c v1 - node 1 c v2 - node 2 c fin0 - number of incoming arcs (original) c fout0 - number of outgoing arcs (original) c c ----------------------------------------------------------------- integer i, v1, v2, fin0, fout0 c ------------------------------------------------------------------ c Initialize pointers to list of adjacent vertices and degrees. c ------------------------------------------------------------------ do 10 i=1,nv pin0(i)=0 pout0(i)=0 din0(i)=0 dout0(i)=0 vertex(i)=1 10 continue do 20 i=1,n2e nin0(i)=i+1 nout0(i)=i+1 lin0(i)=0 lout0(i)=0 vin0(i)=0 vout0(i)=0 20 continue nin0(n2e)=0 nout0(n2e)=0 fin0=1 fout0=1 do 30 i=1,ne c ------------------------------------------------------------- c Get directed edge = (v1,v2). c ------------------------------------------------------------- v1=vtx1(i) v2=vtx2(i) c ------------------------------------------------------------- c Add v2 to v1's out-adjacency list. c ------------------------------------------------------------- vout0(fout0)=v2 nout0(fout0)=pout0(v1) if (pout0(v1).ne.0) then lout0(pout0(v1))=fout0 endif lout0(fout0)=0 pout0(v1)=fout0 dout0(v1)=dout0(v1)+1 fout0=fout0+1 c ------------------------------------------------------------- c Add v1 to v2's in-adjacency list. c ------------------------------------------------------------- vin0(fin0)=v1 nin0(fin0)=pin0(v2) if (pin0(v2).ne.0) then lin0(pin0(v2))=fin0 endif lin0(fin0)=0 pin0(v2)=fin0 din0(v2)=din0(v2)+1 fin0=fin0+1 30 continue return c ------------------------------------------------------------------ c End of subroutine mkds. c ------------------------------------------------------------------ end subroutine mkrcl( alpha, din, dout, nrcl, nv, rcl, + vertex ) c ------------------------------------------------------------------ c c mkrcl: Build the restricted candidate list (RCL). c c All vertices v with c c in-degree(v) * out-degree(v) >= g + alpha * (G - g) c c are put in the RCL, where c c g = min (over all v) in-degree(v) * out-degree(v), c G = max (over all v) in-degree(v) * out-degree(v), c and c alpha is a real number such that 0 < alpha < 1. c c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input scalars: c c alpha - GRASP RCL parameter c nv - number of nodes in graph c c ------------------------------------------------------------------ real alpha integer nv c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input arrays: c c din - in-degree of vertex (copy) c dout - out-degree of vertex (copy) c vertex - existence of vertex in the reduced graph c c ------------------------------------------------------------------ integer din(nv), dout(nv), vertex(nv) c ------------------------------------------------------------------ c c Passed output scalars: c c nrcl - number of elements in RCL c c ------------------------------------------------------------------ integer nrcl c ------------------------------------------------------------------ c c Passed output array: c c rcl - Restricted Candidate List c c ------------------------------------------------------------------ integer rcl(nv) c ------------------------------------------------------------------ c c Local scalars: c c coff - cutoff for RCL c gf - value of greedy function c maxgf - maximum value of greedy function c mingf - minimum value of greedy function c v - vertex c c ------------------------------------------------------------------ integer gf, mingf, maxgf, coff, v c ------------------------------------------------------------------ c Find the maximum value of in-degree(v) * out-degree(v). c ------------------------------------------------------------------ maxgf=0 mingf=nv*nv do 10 v=1,nv c ------------------------------------------------------------- c Consider only existing vertices. c ------------------------------------------------------------- if (vertex(v).eq.1) then gf = din(v) * dout(v) maxgf=max(maxgf, gf) mingf=min(mingf, gf) endif 10 continue c ------------------------------------------------------------------ c Compute cut off. c ------------------------------------------------------------------ coff=mingf+ifix(alpha*(maxgf-mingf)) c ------------------------------------------------------------------ c Put vertex v into RCL if in-degree(v) * out-degree(v) >= cut off. c ------------------------------------------------------------------ nrcl=0 do 20 v=1,nv if (vertex(v).eq.1) then gf=din(v) * dout(v) if (gf.ge.coff) then nrcl=nrcl+1 rcl(nrcl)=v endif endif 20 continue c ------------------------------------------------------------------ return c ------------------------------------------------------------------ c End of subroutine mkrcl. c ------------------------------------------------------------------ end subroutine outvtx( bcset, gitrb, maxv, ncset, out, seedb ) c ------------------------------------------------------------------ c c outvtx: Prints out best feedback vertex set found. c c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input scalars: c c gitrb - iteration best solution was found c maxv - dimension of cutset array c ncset - number of vertices in cutset c out - output device number c seedb - seed at start of GRASP iteration best solution c c ------------------------------------------------------------------ integer gitrb, maxv, ncset, out, seedb c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input array: c c bcset - array if vertices of cutset c c ------------------------------------------------------------------ integer bcset(maxv) c ------------------------------------------------------------------ c c Local scalar: c c i - do loop index c c ------------------------------------------------------------------ integer i c ------------------------------------------------------------------ c Write size of minimum cutset found. c ------------------------------------------------------------------ write(out,10) 10 format(//,' GRASP solution---------------------------------',//) write(out,20) ncset 20 format(' size of feedback vertex cutset: ',i14,//) write(out,30) gitrb 30 format(' iteration best cutset found: ',i14,//) write(out,40) seedb 40 format(' seed at start of best iteration: ',i14,//) c ------------------------------------------------------------------ c Write vertices of minimum cutset found. c ------------------------------------------------------------------ write(out,50) 50 format(' smallest vertex cutset: ',/) do 70 i=1,ncset write(out,60) bcset(i) 60 format(' vertex: ',i8) 70 continue write(out,80) 80 format(//,' -----------------------------------------------',//) return c ------------------------------------------------------------------ c End of subroutine outvtx. c ------------------------------------------------------------------ end subroutine pickv( cset, ncset, nrcl, nv, rcl, seed, + v ) c ------------------------------------------------------------------ c c pickv: Pick a vertex at random from elements of Restricted c Candidate List (RCL). c c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input scalars: c c nv - dimension array c seed - seed for pseudo random number generator c c ------------------------------------------------------------------ integer nv, seed c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input/output scalar: c c ncset - size of cutset currently found c nrcl - number of vertices currently in RCL c c ------------------------------------------------------------------ integer ncset, nrcl c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input array: c c rcl - Restricted Candidate List c c ------------------------------------------------------------------ integer rcl(nv) c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input/output array: c c cset - cutset currently found c c ------------------------------------------------------------------ integer cset(nv) c ------------------------------------------------------------------ c c Local scalars and functions: c c nselct - pointer to vertex c randp - portable pseudo-random number generator c xrand - output of randp c v - vertex c c ------------------------------------------------------------------ integer nselct, v real xrand, randp c ------------------------------------------------------------------ c Pick v at random. c ------------------------------------------------------------------ xrand=randp( seed ) nselct=1+seed/(2147483647/nrcl) v=rcl(nselct) c ------------------------------------------------------------------ c Put v in cut set. c ------------------------------------------------------------------ ncset=ncset+1 cset(ncset)=v return c ------------------------------------------------------------------ c End of subroutine pickv. c ------------------------------------------------------------------ end real function randp( ix ) c ----------------------------------------------------------------- c c randp: Portable pseudo-random number generator. c Reference: L. Schrage, "A More Portable Fortran c Random Number Generator", ACM Transactions on c Mathematical Software, Vol. 2, No. 2, (June, 1979). c c ----------------------------------------------------------------- integer a, p, ix, b15, b16, xhi, + xalo, leftlo, fhi, k data a/16807/, b15/32768/, b16/65536/, p/2147483647/ xhi=ix/b16 xalo=(ix-xhi*b16)*a leftlo=xalo/b16 fhi=xhi*a+leftlo k=fhi/b15 ix=(((xalo-leftlo*b16)-p)+(fhi-k*b15)*b16)+k if (ix.lt.0) ix=ix+p randp=float(ix)*4.656612875e-10 return c ------------------------------------------------------------------ c End of subroutine randp. c ------------------------------------------------------------------ end subroutine readp( errcnd, in, ne, nv, maxe, maxv, + vtx1, vtx2 ) c ------------------------------------------------------------------ c c readp: Inputs problem data. c c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input parameters: c c in - input device number c maxe - array dimension c maxv - array dimension c c ------------------------------------------------------------------ integer in, maxe, maxv c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input scalars: c c nv - number of nodes c ne - number of arcs c c ------------------------------------------------------------------ integer ne, nv c ------------------------------------------------------------------ c c Passed output scalars: c c errcnd - error condition c c ------------------------------------------------------------------ integer errcnd c ------------------------------------------------------------------ c c Passed output arrays: c c vtx1 - node 1 of arc c vtx2 - node 2 of arc c c ------------------------------------------------------------------ integer vtx1(maxe), vtx2(maxe) c ------------------------------------------------------------------ c c Local parameters: c c i - do loop parameter c c ------------------------------------------------------------------ integer i c ------------------------------------------------------------------ c Initilaize error condition. c ------------------------------------------------------------------ errcnd=0 c ------------------------------------------------------------------ c Read graph dimensions. c ------------------------------------------------------------------ read (in,*) nv,ne c ------------------------------------------------------------------ c Check if the number of vertices of the input graph exceeds maxv c ------------------------------------------------------------------ if (nv .gt.maxv) then errcnd=1 return endif c ------------------------------------------------------------------ c Check if the number of arcs of the input graph exceeds maxe c ------------------------------------------------------------------ if (ne .gt.maxe) then errcnd=2 return endif c ------------------------------------------------------------------ c Read arcs. c ------------------------------------------------------------------ do 10 i=1,ne c ------------------------------------------------------------- c Read directed edge = (v1,v2). c ------------------------------------------------------------- read(in,*) vtx1(i),vtx2(i) 10 continue return c ------------------------------------------------------------------ c End of subroutine readp. c ------------------------------------------------------------------ end subroutine redg( cset, din, dout, lin, lout, ncset, + n2e, nin, nout, nv, nvleft, pin, + pout, vertex, vin, vout ) c ------------------------------------------------------------------ c redg: Apply reductions to graph. Keep reapplying until no c further reduction is possible. c c Adapt greedy function by changing degrees. c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input scalars: c c n2e - array dimension = 2*ne c ncset - size of cutset found c nv - number of nodes in graph c nvleft - number of unselected vertices c red - indicator of reduction c c ------------------------------------------------------------------ integer n2e, ncset, nv, nvleft, red c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input/output arrays: c c cset - cutset currently found c din - in-degree of vertex (copy) c dout - out-degree of vertex (copy) c lin - pointer to end of in-adjacency list (copy) c lout - pointer to end of out-adjacency list (copy) c nin - pointer to next element of in-adjacency c list (copy) c nout - pointer to next element of out-adjacency c list (copy) c pin - pointer to start of in-adjacency list (copy) c pout - pointer to start of out-adjacency list (copy) c vertex - existence of vertex in the reduced graph c vin - vertex in in-adjacency list (copy) c vout - vertex in out-adjacency list (copy) c c ------------------------------------------------------------------ integer cset(nv), din(nv), dout(nv), + lin(n2e), lout(n2e), nin(n2e), + nout(n2e), pin(nv), pout(nv), + vertex(nv), vin(n2e), vout(n2e) c ------------------------------------------------------------------ c Begin reduction loop. c ------------------------------------------------------------------ 10 continue red=0 c ------------------------------------------------------------- c Apply reduction type 3: c c If, for any vertex v, (v,v) is in E, then c c v in CUTSET and V = V - {v}, c c E = E - OUT_EDGES(v) - IN_EDGES(v) c ------------------------------------------------------------- call rgloop( cset, din, dout, lin, lout, ncset, + n2e, nin, nout, nv, nvleft, pin, + pout, red, vertex, vin, vout ) c ------------------------------------------------------------- c If reduction was made, restart. c ------------------------------------------------------------- if (red .eq. 1) goto 10 c ------------------------------------------------------------- c Apply graph reduction type 1: c c If, for any vertex v, out_degree(v) = 0 or c in_degree(v) = 0, then c c V = V - {v} and E = E - IN_EDGES(v) - OUT_EDGES(v) c ------------------------------------------------------------- call rgdeg0( din, dout, lin, lout, n2e, nin, + nout, nv, nvleft, pin, pout, red, + vertex, vin, vout ) c ------------------------------------------------------------- c If reduction was made, restart. c ------------------------------------------------------------- if (red .eq. 1) goto 10 c ------------------------------------------------------------- c Apply reduction type 2: c c If, for any vertex v, in_degree(v) = 1, and (u,v) in E, then c c V = V - {v}, c E = E - IN_EDGES(v) - OUT_EDGES(v) + (u, OUT_VERTICES(v)) c ------------------------------------------------------------- call rgd1( din, dout, lin, lout, n2e, nin, + nout, nv, nvleft, pin, pout, red, + vertex, vin, vout ) c ------------------------------------------------------------- c If reduction was made, restart. c ------------------------------------------------------------- if (red .eq. 1) goto 10 c ------------------------------------------------------------- c Apply reduction type 4: c c If, for any vertex v, out_degree(v) = 1, and (v,u) in E, then c c V = V - {v}, c E = E - OUT_EDGES(v) - IN_EDGES(v) + (IN_VERTICES(v),u) c ------------------------------------------------------------- call rgd1( dout, din, lout, lin, n2e, nout, + nin, nv, nvleft, pout, pin, red, + vertex, vout, vin ) c ------------------------------------------------------------- c If reduction was made, restart. c ------------------------------------------------------------- if (red .eq. 1) goto 10 c ------------------------------------------------------------------ c If no more reductions are possible, return. c ------------------------------------------------------------------ return c c ------------------------------------------------------------------ c End of subroutine redg. c ------------------------------------------------------------------ end subroutine rgd1( dxx, dxxx, lxx, lxxx, n2e, nxx, + nxxx, nv, nvleft, pxx, pxxx, red, + vertex, vxx, vxxx ) c ------------------------------------------------------------------ c c rgd1: Apply reduction type 2 and type 3: c c If, for any vertex v, in_degree(v) = 1, and (u,v) in E, then c c v not_in CUTSET and V = V - {v}, c c E = E - IN_EDGES(v) - OUT_EDGES(v) + (u, OUT_VERTICES(v)) c c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input scalars: c c n2e - array dimension = 2*ne c nv - number of nodes in graph c nvleft - number of unselected vertices c red - indicator of reduction c c ------------------------------------------------------------------ integer n2e, nv, nvleft, red c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input/output arrays: c c dxx - in-degree of vertex (copy) c dxxx - out-degree of vertex (copy) c lxx - pointer to end of in-adjacency list (copy) c lxxx - pointer to end of out-adjacency list (copy) c nxx - pointer to next element of in-adjacency c list (copy) c nxxx - pointer to next element of out-adjacency c list (copy) c pxx - pointer to start of in-adjacency list (copy) c pxxx - pointer to start of out-adjacency list (copy) c vertex - existence of vertex in the reduced graph c vxx - vertex in in-adjacency list (copy) c vxxx - vertex in out-adjacency list (copy) c c ------------------------------------------------------------------ integer dxx(nv), dxxx(nv), lxx(n2e), + lxxx(n2e), nxx(n2e), nxxx(n2e), + pxx(nv), pxxx(nv), vertex(nv), + vxx(n2e), vxxx(n2e) c ------------------------------------------------------------------ c c Local scalars: c c me - existence of arc in the reduced graph c p - pointer to arc c r - pointer to arc c u - pointer to vertex c v - vertex index c x - pointer to vertex c y - pointer to arc c w - pointer to arc c c ------------------------------------------------------------------ integer me, p, r, u, v, x, + y, w c ------------------------------------------------------------------ do 90 v=1,nv if (vertex(v).ne.0) then if (dxx(v).eq.1) then c --------------------------------------------------- c If v has a self loop, then skip rgdin. c --------------------------------------------------- if(vxx(pxx(v)).eq.v) then red=1 goto 90 endif c --------------------------------------------------- c u is the vertex such that (u,v) or (v,u) in E. c --------------------------------------------------- u=vxx(pxx(v)) c --------------------------------------------------- c Delete v from the xxx_adj of u. c --------------------------------------------------- y=pxxx(u) 10 if (y.eq.0) goto 20 if (vxxx(y).eq.v) then call dele( lxxx, n2e, nv, nxxx, + pxxx, y, u ) dxxx(u)=dxxx(u)-1 goto 20 else y=nxxx(y) goto 10 endif 20 continue c --------------------------------------------------- c Start to scan the xxx_adj of v. c --------------------------------------------------- p=pxxx(v) 30 if(p.eq.0) goto 80 c --------------------------------------------------- c Temporarily save nxxx(p) in r. c --------------------------------------------------- r=nxxx(p) x=vxxx(p) c --------------------------------------------------- c If vxxx(p)=u , then u has a self loop. c --------------------------------------------------- if(x.eq.u) then c ---------------------------------------------- c Delete edge p from the xxx_adj of v. c ---------------------------------------------- call dele( lxxx, n2e, nv, nxxx, + pxxx, p, v ) vxx(p)=u c ---------------------------------------------- c Add edge p to the xxx_adj of u. c ---------------------------------------------- call adde( p, lxxx, n2e, nv, + nxxx, pxxx, u, vxxx, + u ) dxxx(u)=dxxx(u)+1 else c ---------------------------------------------- c Otherwise, check whether edge (u,x) or (x,u) c exists, and set me =1 if so. c ---------------------------------------------- y=pxxx(u) me=0 40 if (y.eq.0) goto 50 if (vxxx(y).eq.x) then me=1 goto 50 else y=nxxx(y) goto 40 endif 50 continue c ---------------------------------------------- c If (u,x) or (x,u) exists, delete edge p from c xx_adj of x. c ---------------------------------------------- if (me.eq.1) then call dele( lxx, n2e, nv, nxx, + pxx, p, x ) dxx(x)=dxx(x)-1 else c ----------------------------------------- c Otherwise, add (u,x) or (x,u) to the c xxx_adj of x. c ----------------------------------------- w=pxx(x) 60 if(w.eq.0) goto 70 if (vxx(w).eq.v) then vxx(w)=u call dele( lxxx, n2e, nv, + nxxx, pxxx, w, + v ) dxxx(v)=dxxx(v)-1 call adde( w, lxxx, n2e, + nv, nxxx, pxxx, + u, vxxx, x ) dxxx(u)=dxxx(u)+1 else w=nxx(w) goto 60 endif 70 continue endif endif c --------------------------------------------------- c Let p=nxxx(p). c --------------------------------------------------- p=r goto 30 80 continue red=1 vertex(v)=0 nvleft=nvleft-1 endif endif 90 continue return c ------------------------------------------------------------------ c End of subroutine rdg1. c ------------------------------------------------------------------ end subroutine rgdeg0( din, dout, lin, lout, n2e, nin, + nout, nv, nvleft, pin, pout, red, + vertex, vin, vout ) c ------------------------------------------------------------------ c c rgdeg0: Apply graph reduction type 1: c c If, for any vertex v, out_degree(v) = 0 or in_degree(v) = 0, c c then c v not_in CUTSET and c c V = V - {v} c E = E - INCIDENT_EDGES(v) c c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input scalars: c c n2e - array dimension = 2*ne c nv - number of nodes in graph c nvleft - number of unselected vertices c red - indicator of reduction c c ------------------------------------------------------------------ integer n2e, nv, nvleft, red c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input/output arrays: c c din - in-degree of vertex (copy) c dout - out-degree of vertex (copy) c lin - pointer to end of in-adjacency list (copy) c lout - pointer to end of out-adjacency list (copy) c nin - pointer to next element of in-adjacency c list (copy) c nout - pointer to next element of out-adjacency c list (copy) c pin - pointer to start of in-adjacency list (copy) c pout - pointer to start of out-adjacency list (copy) c vertex - existence of vertex in the reduced graph c vin - vertex in in-adjacency list (copy) c vout - vertex in out-adjacency list (copy) c c ------------------------------------------------------------------ integer din(nv), dout(nv), lin(n2e), + lout(n2e), nin(n2e), nout(n2e), + pin(nv), pout(nv), vertex(nv), + vin(n2e), vout(n2e) c ------------------------------------------------------------------ c c Local scalars: c c dinv - in-degree of vertex c doutv - out-degree of vertex c v - vertex index c c ------------------------------------------------------------------ integer dinv, doutv, v c ------------------------------------------------------------------ c Scan all vertices of GRAPH. c ------------------------------------------------------------------ do 10 v=1,nv c ------------------------------------------------------------- c If vertex v is in GRAPH, check if reduction is possible. c ------------------------------------------------------------- if (vertex(v).ne.0) then c -------------------------------------------------------- c If in-degree or out-degree of v is 0, apply reduction. c -------------------------------------------------------- dinv=din(v) doutv=dout(v) if (dinv.eq.0 .or. doutv.eq.0) then red=1 c --------------------------------------------------- c Delete v and all edges incident to v from GRAPH. c --------------------------------------------------- if ((dinv+doutv) .eq. 0) then vertex(v)=0 nvleft=nvleft-1 else call delv( din, dout, lin, lout, + n2e, nin, nout, nv, + nvleft, pin, pout, v, + vertex, vin, vout ) endif endif endif 10 continue c ------------------------------------------------------------------ return c ------------------------------------------------------------------ c End of subroutine rgdeg0. c ------------------------------------------------------------------ end subroutine rgloop( cset, din, dout, lin, lout, ncset, + n2e, nin, nout, nv, nvleft, pin, + pout, red, vertex, vin, vout ) c ------------------------------------------------------------------ c c rgloop: Apply reduction type 3: c c If, for any vertex v, (v,v) is in E, then c c v in CUTSET and V = V - {v}, c c E = E - OUT_EDGES(v) - IN_EDGES(v) c c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input scalars: c c n2e - array dimension = 2*ne c ncset - size of cutset found c nv - number of nodes in graph c nvleft - number of unselected vertices c red - reduction indicator c c ------------------------------------------------------------------ integer n2e, ncset, nv, nvleft, red c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input/output arrays: c c cset - cutset currently found c din - in-degree of vertex (copy) c dout - out-degree of vertex (copy) c lin - pointer to end of in-adjacency list (copy) c lout - pointer to end of out-adjacency list (copy) c nin - pointer to next element of in-adjacency c list (copy) c nout - pointer to next element of out-adjacency c list (copy) c pin - pointer to start of in-adjacency list (copy) c pout - pointer to start of out-adjacency list (copy) c vertex - existence of vertex in the reduced graph c vin - vertex in in-adjacency list (copy) c vout - vertex in out-adjacency list (copy) c c ------------------------------------------------------------------ integer cset(nv), din(nv), dout(nv), + lin(n2e), lout(n2e), nin(n2e), + nout(n2e), pin(nv), pout(nv), + vertex(nv), vin(n2e), vout(n2e) c ------------------------------------------------------------------ c c Local scalars: c c p - pointer to a vertex c v - vertex index c c ------------------------------------------------------------------ integer p, v c ------------------------------------------------------------------ c Scan all vertices. c ------------------------------------------------------------------ do 30 v=1,nv c ------------------------------------------------------------- c If vertex v is still in graph, try to apply reduction to it. c ------------------------------------------------------------- if (vertex(v).ne.0) then c -------------------------------------------------------- c Scan all edges into v. c -------------------------------------------------------- p=pin(v) c -------------------------------------------------------- c Check if there are still more edges incident to v. c -------------------------------------------------------- 10 if (p.eq.0) goto 20 c --------------------------------------------------- c If there still edges incident to v, c check if the edge is (v,v). c --------------------------------------------------- if (vin(p).eq.v) then c ---------------------------------------------- c If edge is (v,v), add v to CUTSET. c ---------------------------------------------- ncset=ncset+1 cset(ncset)=v red=1 c ---------------------------------------------- c Delete v from GRAPH, along with all edges c incident to it. c ---------------------------------------------- call delv( din, dout, lin, lout, + n2e, nin, nout, nv, + nvleft, pin, pout, v, + vertex, vin, vout ) goto 30 endif c --------------------------------------------------- c Get next edge incident to v. c --------------------------------------------------- p=nin(p) goto 10 20 continue endif 30 continue c ------------------------------------------------------------------ return c ------------------------------------------------------------------ c End of subroutine rgloop. c ------------------------------------------------------------------ end subroutine warmup( seed ) c ------------------------------------------------------------------ c c warmup: Warms up random number generator. c c ------------------------------------------------------------------ c c Passed input/output scalars: c c seed - seed for pseudo random number generator c c ------------------------------------------------------------------ integer seed c ------------------------------------------------------------------ c c Local parameter: c c wapitr - max number of warmup iterations c c ------------------------------------------------------------------ integer wupitr parameter (wupitr=100) c ------------------------------------------------------------------ c c Local scalars and functions: c c i - do loop index c ix - output of the function randp c randp - portable pseudo-random number generator c c ------------------------------------------------------------------ integer i real ix, randp c ------------------------------------------------------------------ c Call random number generator wupitr times to warm it up. c ------------------------------------------------------------------ do 10 i=1,wupitr ix=randp( seed ) 10 continue return c c ------------------------------------------------------------------ c End of subroutine warmup. c ------------------------------------------------------------------ end SHAR_EOF fi # end of overwriting check cd .. cd .. cd .. # End of shell archive exit 0