*DECK DERFC DOUBLE PRECISION FUNCTION DERFC (X) C***BEGIN PROLOGUE DERFC C***PURPOSE Compute the complementary error function. C***LIBRARY SLATEC (FNLIB) C***CATEGORY C8A, L5A1E C***TYPE DOUBLE PRECISION (ERFC-S, DERFC-D) C***KEYWORDS COMPLEMENTARY ERROR FUNCTION, ERFC, FNLIB, C SPECIAL FUNCTIONS C***AUTHOR Fullerton, W., (LANL) C***DESCRIPTION C C DERFC(X) calculates the double precision complementary error function C for double precision argument X. C C Series for ERF on the interval 0. to 1.00000E+00 C with weighted Error 1.28E-32 C log weighted Error 31.89 C significant figures required 31.05 C decimal places required 32.55 C C Series for ERC2 on the interval 2.50000E-01 to 1.00000E+00 C with weighted Error 2.67E-32 C log weighted Error 31.57 C significant figures required 30.31 C decimal places required 32.42 C C Series for ERFC on the interval 0. to 2.50000E-01 C with weighted error 1.53E-31 C log weighted error 30.82 C significant figures required 29.47 C decimal places required 31.70 C C***REFERENCES (NONE) C***ROUTINES CALLED D1MACH, DCSEVL, INITDS, XERMSG C***REVISION HISTORY (YYMMDD) C 770701 DATE WRITTEN C 890531 Changed all specific intrinsics to generic. (WRB) C 890531 REVISION DATE from Version 3.2 C 891214 Prologue converted to Version 4.0 format. (BAB) C 900315 CALLs to XERROR changed to CALLs to XERMSG. (THJ) C 920618 Removed space from variable names. (RWC, WRB) C***END PROLOGUE DERFC DOUBLE PRECISION X, ERFCS(21), ERFCCS(59), ERC2CS(49), SQEPS, 1 SQRTPI, XMAX, TXMAX, XSML, Y, D1MACH, DCSEVL LOGICAL FIRST SAVE ERFCS, ERC2CS, ERFCCS, SQRTPI, NTERF, 1 NTERFC, NTERC2, XSML, XMAX, SQEPS, FIRST DATA ERFCS( 1) / -.4904612123 4691808039 9845440333 76 D-1 / DATA ERFCS( 2) / -.1422612051 0371364237 8247418996 31 D+0 / DATA ERFCS( 3) / +.1003558218 7599795575 7546767129 33 D-1 / DATA ERFCS( 4) / -.5768764699 7674847650 8270255091 67 D-3 / DATA ERFCS( 5) / +.2741993125 2196061034 4221607914 71 D-4 / DATA ERFCS( 6) / -.1104317550 7344507604 1353812959 05 D-5 / DATA ERFCS( 7) / +.3848875542 0345036949 9613114981 74 D-7 / DATA ERFCS( 8) / -.1180858253 3875466969 6317518015 81 D-8 / DATA ERFCS( 9) / +.3233421582 6050909646 4029309533 54 D-10 / DATA ERFCS( 10) / -.7991015947 0045487581 6073747085 95 D-12 / DATA ERFCS( 11) / +.1799072511 3961455611 9672454866 34 D-13 / DATA ERFCS( 12) / -.3718635487 8186926382 3168282094 93 D-15 / DATA ERFCS( 13) / +.7103599003 7142529711 6899083946 66 D-17 / DATA ERFCS( 14) / -.1261245511 9155225832 4954248533 33 D-18 / DATA ERFCS( 15) / +.2091640694 1769294369 1705002666 66 D-20 / DATA ERFCS( 16) / -.3253973102 9314072982 3641600000 00 D-22 / DATA ERFCS( 17) / +.4766867209 7976748332 3733333333 33 D-24 / DATA ERFCS( 18) / -.6598012078 2851343155 1999999999 99 D-26 / DATA ERFCS( 19) / +.8655011469 9637626197 3333333333 33 D-28 / DATA ERFCS( 20) / -.1078892517 7498064213 3333333333 33 D-29 / DATA ERFCS( 21) / +.1281188399 3017002666 6666666666 66 D-31 / DATA ERC2CS( 1) / -.6960134660 2309501127 3915082619 7 D-1 / DATA ERC2CS( 2) / -.4110133936 2620893489 8221208466 6 D-1 / DATA ERC2CS( 3) / +.3914495866 6896268815 6114370524 4 D-2 / DATA ERC2CS( 4) / -.4906395650 5489791612 8093545077 4 D-3 / DATA ERC2CS( 5) / +.7157479001 3770363807 6089414182 5 D-4 / DATA ERC2CS( 6) / -.1153071634 1312328338 0823284791 2 D-4 / DATA ERC2CS( 7) / +.1994670590 2019976350 5231486770 9 D-5 / DATA ERC2CS( 8) / -.3642666471 5992228739 3611843071 1 D-6 / DATA ERC2CS( 9) / +.6944372610 0050125899 3127721463 3 D-7 / DATA ERC2CS( 10) / -.1371220902 1043660195 3460514121 0 D-7 / DATA ERC2CS( 11) / +.2788389661 0071371319 6386034808 7 D-8 / DATA ERC2CS( 12) / -.5814164724 3311615518 6479105031 6 D-9 / DATA ERC2CS( 13) / +.1238920491 7527531811 8016881795 0 D-9 / DATA ERC2CS( 14) / -.2690639145 3067434323 9042493788 9 D-10 / DATA ERC2CS( 15) / +.5942614350 8479109824 4470968384 0 D-11 / DATA ERC2CS( 16) / -.1332386735 7581195792 8775442057 0 D-11 / DATA ERC2CS( 17) / +.3028046806 1771320171 7369724330 4 D-12 / DATA ERC2CS( 18) / -.6966648814 9410325887 9586758895 4 D-13 / DATA ERC2CS( 19) / +.1620854541 0539229698 1289322762 8 D-13 / DATA ERC2CS( 20) / -.3809934465 2504919998 7691305772 9 D-14 / DATA ERC2CS( 21) / +.9040487815 9788311493 6897101297 5 D-15 / DATA ERC2CS( 22) / -.2164006195 0896073478 0981204700 3 D-15 / DATA ERC2CS( 23) / +.5222102233 9958549846 0798024417 2 D-16 / DATA ERC2CS( 24) / -.1269729602 3645553363 7241552778 0 D-16 / DATA ERC2CS( 25) / +.3109145504 2761975838 3622741295 1 D-17 / DATA ERC2CS( 26) / -.7663762920 3203855240 0956671481 1 D-18 / DATA ERC2CS( 27) / +.1900819251 3627452025 3692973329 0 D-18 / DATA ERC2CS( 28) / -.4742207279 0690395452 2565599996 5 D-19 / DATA ERC2CS( 29) / +.1189649200 0765283828 8068307845 1 D-19 / DATA ERC2CS( 30) / -.3000035590 3257802568 4527131306 6 D-20 / DATA ERC2CS( 31) / +.7602993453 0432461730 1938527709 8 D-21 / DATA ERC2CS( 32) / -.1935909447 6068728815 6981104913 0 D-21 / DATA ERC2CS( 33) / +.4951399124 7733378810 0004238677 3 D-22 / DATA ERC2CS( 34) / -.1271807481 3363718796 0862198988 8 D-22 / DATA ERC2CS( 35) / +.3280049600 4695130433 1584165205 3 D-23 / DATA ERC2CS( 36) / -.8492320176 8228965689 2479242239 9 D-24 / DATA ERC2CS( 37) / +.2206917892 8075602235 1987998719 9 D-24 / DATA ERC2CS( 38) / -.5755617245 6965284983 1281950719 9 D-25 / DATA ERC2CS( 39) / +.1506191533 6392342503 5414405119 9 D-25 / DATA ERC2CS( 40) / -.3954502959 0187969531 0428569599 9 D-26 / DATA ERC2CS( 41) / +.1041529704 1515009799 8464505173 3 D-26 / DATA ERC2CS( 42) / -.2751487795 2787650794 5017890133 3 D-27 / DATA ERC2CS( 43) / +.7290058205 4975574089 9770368000 0 D-28 / DATA ERC2CS( 44) / -.1936939645 9159478040 7750109866 6 D-28 / DATA ERC2CS( 45) / +.5160357112 0514872983 7005482666 6 D-29 / DATA ERC2CS( 46) / -.1378419322 1930940993 8964480000 0 D-29 / DATA ERC2CS( 47) / +.3691326793 1070690422 5109333333 3 D-30 / DATA ERC2CS( 48) / -.9909389590 6243654206 5322666666 6 D-31 / DATA ERC2CS( 49) / +.2666491705 1953884133 2394666666 6 D-31 / DATA ERFCCS( 1) / +.7151793102 0292477450 3697709496 D-1 / DATA ERFCCS( 2) / -.2653243433 7606715755 8893386681 D-1 / DATA ERFCCS( 3) / +.1711153977 9208558833 2699194606 D-2 / DATA ERFCCS( 4) / -.1637516634 5851788416 3746404749 D-3 / DATA ERFCCS( 5) / +.1987129350 0552036499 5974806758 D-4 / DATA ERFCCS( 6) / -.2843712412 7665550875 0175183152 D-5 / DATA ERFCCS( 7) / +.4606161308 9631303696 9379968464 D-6 / DATA ERFCCS( 8) / -.8227753025 8792084205 7766536366 D-7 / DATA ERFCCS( 9) / +.1592141872 7709011298 9358340826 D-7 / DATA ERFCCS( 10) / -.3295071362 2528432148 6631665072 D-8 / DATA ERFCCS( 11) / +.7223439760 4005554658 1261153890 D-9 / DATA ERFCCS( 12) / -.1664855813 3987295934 4695966886 D-9 / DATA ERFCCS( 13) / +.4010392588 2376648207 7671768814 D-10 / DATA ERFCCS( 14) / -.1004816214 4257311327 2170176283 D-10 / DATA ERFCCS( 15) / +.2608275913 3003338085 9341009439 D-11 / DATA ERFCCS( 16) / -.6991110560 4040248655 7697812476 D-12 / DATA ERFCCS( 17) / +.1929492333 2617070862 4205749803 D-12 / DATA ERFCCS( 18) / -.5470131188 7543310649 0125085271 D-13 / DATA ERFCCS( 19) / +.1589663309 7626974483 9084032762 D-13 / DATA ERFCCS( 20) / -.4726893980 1975548392 0369584290 D-14 / DATA ERFCCS( 21) / +.1435873376 7849847867 2873997840 D-14 / DATA ERFCCS( 22) / -.4449510561 8173583941 7250062829 D-15 / DATA ERFCCS( 23) / +.1404810884 7682334373 7305537466 D-15 / DATA ERFCCS( 24) / -.4513818387 7642108962 5963281623 D-16 / DATA ERFCCS( 25) / +.1474521541 0451330778 7018713262 D-16 / DATA ERFCCS( 26) / -.4892621406 9457761543 6841552532 D-17 / DATA ERFCCS( 27) / +.1647612141 4106467389 5301522827 D-17 / DATA ERFCCS( 28) / -.5626817176 3294080929 9928521323 D-18 / DATA ERFCCS( 29) / +.1947443382 2320785142 9197867821 D-18 / DATA ERFCCS( 30) / -.6826305642 9484207295 6664144723 D-19 / DATA ERFCCS( 31) / +.2421988887 2986492401 8301125438 D-19 / DATA ERFCCS( 32) / -.8693414133 5030704256 3800861857 D-20 / DATA ERFCCS( 33) / +.3155180346 2280855712 2363401262 D-20 / DATA ERFCCS( 34) / -.1157372324 0496087426 1239486742 D-20 / DATA ERFCCS( 35) / +.4288947161 6056539462 3737097442 D-21 / DATA ERFCCS( 36) / -.1605030742 0576168500 5737770964 D-21 / DATA ERFCCS( 37) / +.6063298757 4538026449 5069923027 D-22 / DATA ERFCCS( 38) / -.2311404251 6979584909 8840801367 D-22 / DATA ERFCCS( 39) / +.8888778540 6618855255 4702955697 D-23 / DATA ERFCCS( 40) / -.3447260576 6513765223 0718495566 D-23 / DATA ERFCCS( 41) / +.1347865460 2069650682 7582774181 D-23 / DATA ERFCCS( 42) / -.5311794071 1250217364 5873201807 D-24 / DATA ERFCCS( 43) / +.2109341058 6197831682 8954734537 D-24 / DATA ERFCCS( 44) / -.8438365587 9237891159 8133256738 D-25 / DATA ERFCCS( 45) / +.3399982524 9452089062 7359576337 D-25 / DATA ERFCCS( 46) / -.1379452388 0732420900 2238377110 D-25 / DATA ERFCCS( 47) / +.5634490311 8332526151 3392634811 D-26 / DATA ERFCCS( 48) / -.2316490434 4770654482 3427752700 D-26 / DATA ERFCCS( 49) / +.9584462844 6018101526 3158381226 D-27 / DATA ERFCCS( 50) / -.3990722880 3301097262 4224850193 D-27 / DATA ERFCCS( 51) / +.1672129225 9444773601 7228709669 D-27 / DATA ERFCCS( 52) / -.7045991522 7660138563 8803782587 D-28 / DATA ERFCCS( 53) / +.2979768402 8642063541 2357989444 D-28 / DATA ERFCCS( 54) / -.1262522466 4606192972 2422632994 D-28 / DATA ERFCCS( 55) / +.5395438704 5424879398 5299653154 D-29 / DATA ERFCCS( 56) / -.2380992882 5314591867 5346190062 D-29 / DATA ERFCCS( 57) / +.1099052830 1027615735 9726683750 D-29 / DATA ERFCCS( 58) / -.4867713741 6449657273 2518677435 D-30 / DATA ERFCCS( 59) / +.1525877264 1103575676 3200828211 D-30 / DATA SQRTPI / 1.772453850 9055160272 9816748334 115D0 / DATA FIRST /.TRUE./ C***FIRST EXECUTABLE STATEMENT DERFC IF (FIRST) THEN ETA = 0.1*REAL(D1MACH(3)) NTERF = INITDS (ERFCS, 21, ETA) NTERFC = INITDS (ERFCCS, 59, ETA) NTERC2 = INITDS (ERC2CS, 49, ETA) C XSML = -SQRT(-LOG(SQRTPI*D1MACH(3))) TXMAX = SQRT(-LOG(SQRTPI*D1MACH(1))) XMAX = TXMAX - 0.5D0*LOG(TXMAX)/TXMAX - 0.01D0 SQEPS = SQRT(2.0D0*D1MACH(3)) ENDIF FIRST = .FALSE. C IF (X.GT.XSML) GO TO 20 C C ERFC(X) = 1.0 - ERF(X) FOR X .LT. XSML C DERFC = 2.0D0 RETURN C 20 IF (X.GT.XMAX) GO TO 40 Y = ABS(X) IF (Y.GT.1.0D0) GO TO 30 C C ERFC(X) = 1.0 - ERF(X) FOR ABS(X) .LE. 1.0 C IF (Y.LT.SQEPS) DERFC = 1.0D0 - 2.0D0*X/SQRTPI IF (Y.GE.SQEPS) DERFC = 1.0D0 - X*(1.0D0 + DCSEVL (2.D0*X*X-1.D0, 1 ERFCS, NTERF)) RETURN C C ERFC(X) = 1.0 - ERF(X) FOR 1.0 .LT. ABS(X) .LE. XMAX C 30 Y = Y*Y IF (Y.LE.4.D0) DERFC = EXP(-Y)/ABS(X) * (0.5D0 + DCSEVL ( 1 (8.D0/Y-5.D0)/3.D0, ERC2CS, NTERC2) ) IF (Y.GT.4.D0) DERFC = EXP(-Y)/ABS(X) * (0.5D0 + DCSEVL ( 1 8.D0/Y-1.D0, ERFCCS, NTERFC) ) IF (X.LT.0.D0) DERFC = 2.0D0 - DERFC RETURN C 40 CALL XERMSG ('SLATEC', 'DERFC', 'X SO BIG ERFC UNDERFLOWS', 1, 1) DERFC = 0.D0 RETURN C END